Pada tahun 1949, Kurt Godel, seorang matematikawan asal Wina, Austria, dan salah seorang rekan kerja dan sahabat Albert Einstein pada Lembaga untuk Kajian Tingkat Maju di Universitas Princeton, menemukan suatu pemecahan yang mengganggu pikiran Einstein. Pemecahan itu mengabaikan persamaan matematik Einstein tentang kemustahilan perjalanan dengan mesin waktu yang melebihi kecepatan cahaya. Akan tetapi, pemecahan Godel mengizinkan bentuk-bentuk tertentu perjalanan menembus waktu. Untuk pertama kalinya dalam sejarah, perjalanan menembus waktu diberi suatu landasan matematik.
Kurt Godel (1906-1978)
“Perusak” Matematika dan Teori Relativitas
Di kalangan beberapa matematikawan dan fisikawan, Godel dikenal sebagai seorang “perusak” ilmu matematika. Pada tahun 1931, dia membuktikan bahwa Anda tidak bisa membuktikan keswaajegan (self-consistency) dari aritmatika, suatu pembuktian yang berlawanan dengan pandangan sebelumnya yang dianut setiap orang lain bahwa aritmatika berisi keswaajegan. Dalam proses pembuktiannya, Godel menghancurkan suatu impian selama 2.000 tahun yang berawal dari Euclid dan ilmuwan Yunani kuno. Wujud dari impian ini adalah suatu prestasi yang gemilang dalam ilmu matematika: semua matematika dikurangi menjadi suatu perangkat aksioma yang kecil dan swaajeg dan dijadikan landasan semua perhitungan matematik.
Berlawanan dengan pandangan yang dipegang selama ribuan tahun bahwa ilmu matematika bersifat tepat dan pasti, Kurt Godel mengatakan aritmatika yang tidak menunjukkan keswaajegan bersifat tidak pasti. Pandangannya menghancurkan salah satu impian yang paling disukai dalam ilmu matematika.
Godel dikenal tidak hanya sebagai perusak ilmu matematika. Dia juga diketahui berupaya merusak teori relativitas Albert Einstein. Dia menunjukkan bahwa teori Einstein ini berisi beberapa cacat yang mengejutkan, termasuk cacat tentang perjalanan menembus waktu.
Untuk menghancurkan teori relativitas Einstein, Godel mula-mula berasumsi bahwa alam semesta berisi gas atau debu yang berotasi secara lambat. Ini tampak beralasan karena ujung yang sangat jauh dari alam semesta memang tampak diisi gas dan debu. Akan tetapi, pemecahan Godel menimbulkan keprihatinan yang besar karena dua alasan.
Pertama, pemecahannya berlawanan dengan azas Mach. Dia menunjukkan bahwa mungkin bisa ditemukan dua pemecahan terhadap persamaan matematik Einstein asalkan debu dan gas di alam semesta punya distribusi yang sama. (Ini berarti azas Mach dengan cara apa pun tidak lengkap karena ada asumsi-asumsi tersembunyi di dalamnya.)
Kedua, Godel menunjukkan bahwa bentuk-bentuk tertentu perjalanan menembus waktu dimungkinkan. Kalau Anda mengikuti suatu jalur zarah dalam suatu alam semesta menurut Godel, jalur itu akhirnya akan kembali dan bertemu dengan dirinya sendiri di masa lampau. Tentang hal ini, dia menulis, “Dengan mengadakan suatu perjalanan pulang-pergi dengan suatu kapal ruang angkasa yang digerakkan oleh roket mengikuti suatu kurva yang cukup lebar, adalah mungkin dalam dunia-dunia ini untuk melakukan perjalanan ke kawasan apa pun di masa lampau, masa kini, dan masa depan, dan kembali lagi.” Jadi, Godel menemukan CTC (closed timelike curve) pertama dalam teori relativitas umum Einstein.
Sebelumnya, Isaac Newton memandang waktu sebagai bergerak seperti sebuah anak panah yang lurus, yang secara sempurna melaju menuju sasarannya. Tidak ada apa pun yang bisa mengalihkan atau mengubah arah anak panah ini begitu ia dipanah. Akan tetapi, Einstein menunjukkan bahwa waktu lebih mirip suatu sungai yang sangat besar, yang bergerak ke arah depan tapi yang sering meliat-liut melalui lembah dan dataran yang berliku-liku. Adanya materi atau energi bisa menggeser sebentar arah sungai itu, tapi umumnya arah sungai itu mulus: sungai itu tidak pernah berhenti mendadak atau tersentak ke arah belakang. Akan tetapi, Godel menunujukan bahwa sungai waktu bisa dibengkokkan secara mulus ke arah belakang menjadi suatu lingkaran. Maklum, sungai punya arus dan pusaran air yang berputar-putar. Pada dasarnya, suatu sungai bisa mengalir ke arah depan, tapi pada tepi-tepinya selalu ada genangan-genangan di sampingnya tempat air mengalir mengikuti suatu gerakan melingkar.
Pemecahan Godel tidak bisa ditolak sebagai karya seorang sinting. Godel sudah memakai persamaan medan Einstein untuk menemukan pemecahan-pemecahan yang aneh yang di dalamnya waktu melengkung menjadi suatu lingkaran. Karena Godel sudah menempuh cara ilmiah dan menemukan suatu pemecahan yang sah secara ilmiah juga atas persamaan matematik Einstein, Einstein terpaksa memakai jalur yang mengelak dan menolak pemecahan Kurt Godel karena pemecahannya tidak cocok dengan data eksperimental.
Titik lemah alam semesta yang dipikirkan Godel adalah asumsinya bahwa gas dan debu di alam semesta berotasi secara lambat. Secara eksperimental, kita tidak melihat rotasi apa pun dari debu dan gas kosmik di ruang angkasa. Instrumen-instrumen kita sudah memberi pengukuhan bahwa alam semesta mengembang, tapi tampak tidak berotasi. Jadi, alam semesta menurut Godel bisa diabaikan secara aman. (Ini menyisakan kemungkinan yang agak mengganggu tapi masuk di akal bahwa kalau alam semesta kita memang berotasi, seperti yang diduga Godel, maka CTCs dan perjalanan menembus waktu secara fisikal dimungkinkan.)
Einstein wafat tahun 1955 sembari puas karena pemecahan-pemecahan atas persamaan-persamaannya bisa dikesampingkan. Ini karena alasan eksperimental dan karena orang tidak bisa berjumpa orang tuanya sebelum mereka lahir.
Pemecahan yang Baru
Sepeninggal Einstein, gagasan tentang perjalanan menembus waktu tetap dikembangkan. Bahkan ditemukan suatu pemecahan yang baru atas persamaan-persamaan matematik Einstein, pemecahan yang bahkan lebih gila dari pemecahan Godel. Pemecahan ini mirip suatu lubang hitam yang khas yang membuka kemungkinan bagi CTCs dan perjalanan menembus waktu. Pokok ini akan menjadi sorotan tulisan berikutnya.
0 komentar:
Posting Komentar