5. Dimensi Keempat dalam Sastra, Musik Klasik, dan Politik

Pengaruh Riemann melanda juga kesusastraan dan musik klasik Barat. Tokoh-tokoh yang dipengaruhi geometri non-Euklidean tentang dimensi keempat mencakup H.G. Wells, Oscar Wilde, Fyodor Dostoyevsky, Marcel Proust, Joseph Conrad, dan Gertrude Stein. Tokoh musik klasik Barat yang terkena dampak dimensi keempat adalah Alexander Skryabin asal Rusia.

Dimensi keempat ternyata memimbulkan efek juga pada pemikir-pemikir tertentu di Rusia. Mereka adalah Kaum Otzovist dan Vladimir Lenin, seorang sosialis revolusioner, sama-sama berasal dari Partai Bolsyevik di masa awal revolusi Rusia. William James, seorang cendekiawan terkenal asal Amerika Serikat, pun terkena imbas teori tentang dimensi keempat.

Pengaruh Riemann dalam Kesusastraan Barat

H. G. Wells, seorang penulis, sejarahwan, dan filsuf Inggris antara akhir abad ke-19 dan pertengahan abad ke-20. Dia diingat paling baik untuk karyanya tentang fantasi, teknologi, dan masa depan.

H.G. Wells yang sudah kita tahu memerikan dimensi keempat dalam karya tenarnya, The Time Machine. Dalam novelnya yang terbit pertama kali di Inggris 1894 ini, Wells menggabungkan beberapa tema matematik, filsafati, dan politik. Dia mempopulerkan suatu gagasan baru dalam sains, yaitu bahwa dimensi keempat bisa juga dipandang sebagai waktu dan tidak perlu sebagai ruang. Ketajaman pandangannya mendahului hasil pemikiran Albert Einstein (1879-1955) tentang ruangwaktu sebagai dimensi keempat.

Dalam novel yang sama yang terbit lagi di London tahun 1895, dia menjelaskan dimensi keempat. “Jelas . . . benda nyata apapun harus memiliki perluasan dalam empat arah: ia harus memiliki [ukuran] Panjang, Lebar, Ketebalan, dan – Durasi. Tetapi melalui suatu kelemahan daging . . . kita cenderung mengabaikan fakta ini. Sesungguhnya ada empat dimensi, tiga di antaranya kita sebut ketiga jalur Ruang, dan [suatu jalur] Keempat, Waktu. Akan tetapi, ada kecenderungan untuk menarik suatu perbedaan yang tidak nyata antara ketiga dimensi sebelumnya dengan yang disebut terakhir, karena kebetulan kesadaran kita bergerak secara berganti-gantian mengikuti satu arah bersama dengan yang disebut terakhir dari awal sampai dengan akhir hidup kita.” Dari penjelasan ini, kita tahu bahwa dimensi keempat yang dimaksud Wells adalah dunia tridimensional kita ditambah waktu, tapi waktu yang bisa menunjukkan dimensi keempat.

Begitu populernya The Time Machine sehingga karya sastra ini bertahan selama lebih dari satu abad sejak penerbitannya pertama kali di Inggris. Apa penyebab popularitasnya yang bertahan demikian lama? Kritik sosial dan politiknya yang tajam.

Kritik ini mencerminkan sikap politik Wells, seorang penganut Masyarakat Fabian. Ini suatu organisasi sosialis Inggris yang didirikan tahun 1894 dan bertujuan untuk mencapai sosialisme melalui strategi reformis secara bertahap.

Melalui novelnya, Wells memakai dimensi keempat untuk menyingkapkan ironi tahap akhir dari perjuangan kelas masyarakat di Inggris pada zamannya. Ini akan terjadi di Inggris tahun 802.701, seperti yang ditemukan protagonis – tokoh baik – dalam novel Wells. Tokoh ini tiba di masa depan dengan mesin waktunya yang bergerak super cepat menembus waktu di penghujung abad ke-19 ke tahun tadi. Alih-alih menemukan kehidupan masyarakat Inggris yang sosialistis yang dihasilkan oleh keajaiban-keajaiban ilmiah, protagonis itu malah menemukan suatu ironi dari harapannya: perjuangan kelas yang mengejutkan. Kontrak sosial antara yang miskin dan yang kaya sudah menjadi sama sekali gila. Eloi, kelas masyarakat yang kaya dan tidak berguna diberi makanan dan pakaian oleh Morlok, kelas masyarakat yang miskin dan dipaksa bekerja keras oleh Eloi. Tapi kaum Morlok yang sudah diubah menjadi manusia pekerja yang kasar dan kuat itu sangat membenci kaum Eloi yang mirip peri-peri. Ketika kaum Morlok menemukan kesempatan pertama untuk membalas dendam, mereka memakan kaum Eloi. Ini menggenapi suatu ramalan Karl Marx, pencetus gerakan sosialisme sedunia itu, bahwa kelas pekerja tidak akan memutuskan rantai si kaya; mereka akan memakan si kaya. Dengan kata lain, dimensi keempat menjadi suatu senjata Wells untuk mengkritik ketidakadilan sosial masyarakat Inggris pada zamannya melalui novel.

Dimensi keempat dijelajahi H.G. Wells dalam karya sastranya yang lain. Dalam cerpennya, “The Remarkable Case of Davidson’s Eyes,” Wells menjelajahi gagasan tentang suatu “kekusutan dalam ruang.” Kekusutan macam ini bisa memampukan seseorang melihat melintasi jarak yang sangat jauh. Davidson, pahlawan cerita itu, menemukan suatu hari bahwa dia punya kuasa yang mengganggunya karena dia mampu melihat peristiwa-perisitwa yang terjadi pada sebuah pulau di Laut Selatan yang jauh. “Kekusutan dalam ruang” ini adalah suatu lengkungan ruang yang memampukan cahaya dari Laut Selatan merambat melalui ruang hiper dan memasuki matanya di Inggris. Kita mengamati bahwa Wells memakai lubang-lubang cacing dari pemikiran Riemann sebagai suatu sarana literer dalam fiksinya.

Oscar Wilde (1854-1900), seorang pengarang Inggris yang lain, diilhami juga oleh gagasan tentang dimensi keempat. Dalam dramanya, The Canterville Ghost, dia mengacu pada dimensi keempat sebagai tempat tinggal hantu-hantu.

Dimensi keempat mengilhami kreasi literer Fyodor Dostoyevsky (1821-1881), seorang pengarang tenar dari Rusia. Dimensi ini bisa diamati dalam salah satu novel terkenalnya, Karamazov Bersaudara, yang terbit pertama kali antara 1879 dan 1880. Ivan Karamazov, protagonis dalam novel ini, terlibat dalam suatu diskusi tentang adanya Allah. Selama diskusi itu, Ivan berspekulasi tentang adanya dimensi-dimensi yang lebih tinggi dan geometri-geomteri non-Euklidean.

Fyodor Dostoyevsky, salah seorang penulis paling penting dalam sejarah dunia. Karyanya, Karamazov Bersaudara, umumnya dipandang sebagai karyanya yang terbaik.

Gagasan tentang dimensi keempat berimbas juga pada beberapa sastrawan tenar Barat yang lain. Marcel Proust (1871-1922), seorang novelis Perancis; Joseph Conrad (1857-1924), seorang novelis Inggris kelahiran Polandia; dan Gertrude Stein (1874-1946), seorang pengarang wanita berdarah Yahudi dari AS tapi kemudian menetap di Paris, mengembangkan gagasan tadi dalam bebeberapa karyanya.

Pengaruh Riemann dalam Musik Klasik Barat

Bukan saja sastra klasik Barat yang mendapat pengaruh teori tentang ruang hiper. Musik klasik Barat pun tidak ketinggalan.

Dimensi keempat mengilhami beberapa karya musikal Alexander Skryabin (1872-1915). (Penulis tertentu mengeja nama marganya sebagai “Scryabin" atau "Scriabin".) Dia terkenal di antaranya karena menemukan apa yang disebut “akord-akord mistik". Akord-akord ini menggantikan akord-akord mayor dan minor konvensional.

Dalam teori musik Barat, akord konvensional – seperti triad C, Dm, Em, F, G, Am, dan Bdim dalam tangganada C mayor – dibentuk oleh interval ketiga. Triad C, F, dan G, misalnya, masing-masing disusun dari dua interval ketiga: 1-3-5 (C), 4-6-1 (F), dan 5-7-2 (G). Interval ketiga bawah dibentuk oleh 1-3 (C), 4-6 (F), dan 5-7 (G); interval atas disusun dari 3-5 (C), 6-1 (F), dan 7-2 (G). Setiap pasangan ini menghasilkan interval ketiga karena Anda bisa menemukan tiga not di dalamnya tapi salah satu not tidak dibunyikan, seperti 1-(2)-3, 6-(7)-1, dan 5-(6)-7. Pendek kata, susunan triad dalam akord konvensional ini berdasarkan kombinasi interval ketiga.

Akan tetapi, susunan akord mistik Skryabin tidak lagi berdasarkan kombinasi berbagai interval ketiga tapi berdasarkan kombinasi interval ke-4, seperti 3-6 dan 6-2 (not re lebih tinggi bunyinya dari not la). Dalam posisi naik (jadi bunyi musikal makin meninggi), akord-akord mistik mengikuti interval keempat: C-F#-Bb-E-A-D. Kalau disederhanakan dalam pasangan interval, urutan tadi dibentuk oleh lima macam interval ke-4: C-F#, F#-Bb, Bb-E, E-A, dan A-D.

Kalau diperhatikan lebih dekat, interval ke-4 Skryiabin untuk ketiga pasangan pertama berbeda sedikit dengan interval ke-4 konvensional. Dalam interval konvensional, ketiga pasangan pertama tadi ditulis sebagai C-F (1-4), F-B (4-7), dan B-E (7-3 dengan not mi yang berbunyi lebih tinggi dari si). Untuk alasan yang menjadi teknis kalau dijelaskan lebih jauh dan karena itu saya hindari, Skryabin menaikkan F secara kromatik (setengahnada) menjadi F# dan menurunkan B juga secara kromatik menjadi Bb.

Kalau C (1-3-5) adalah triad yang berdasarkan kombinasi dua interval ketiga dalam tangganada diatonik C mayor, apa kira-kira padanannya dalam akord-akord mistik penemuan Skryabin? Ambil saja, misalnya, ketiga not pertama dari urutan contoh tadi dan Anda memperoleh urutan demikian: C-F#-Bb. Ini semacam akord C Skryabin bagi akord C mayor yang sudah digantikannya. Cobalah bunyikan akord mistik ini pada gitar, keyboard, atau piano dan Anda akan mengerti apa sebabnya urutan not dalam dimensi keempat macam ini menimbulkan suasana mistik, suasana yang samar-samar, kabur, tidak selesai, tidak menenangkan telinga musikal Anda. Kalau Anda belum menangkap suasana ini secara kentara, cobalah bunyikan semua urutan akord mistik Skryabin tadi, dari yang paling rendah ke yang paling tinggi: C-F#-Bb-E-A-D. Kalau sekarang Anda baru bisa mendengar dengan jelas efek mistikal dari akord ini, ingatlah bahwa akord ini diilhami gagasan tentang dimensi keempat dalam ilmu fisika dan matematika tentang ruang hiper.

Apakah suasana tadi memerikan dimensi keempat? Skryabin akan menjawab, “Ya.”

Suasana ini berbeda dengan yang ditimbulkan oleh akord-akord konvensional dari dunia tridimensional seperti C, F, dan G dalam tangganada C mayor. Sesuai aturan baku, akord-akord dari dunia tridimensional ini menimbulkan suasana yang tenang, syahdu, merdu, indah, “murni". Tapi begitu Anda memainkan akord-akord mistik yang mengiringi karya Skryabin, suasana ini menjadi suasana mistikal, samar-samar, kabur, tidak selesai, mengambang. Musik yang Anda mainkan dan dengarkan adalah ciptaan Skryabin, karya yang memerikan dimensi keempat.

Mengapa akord-akord mistiknya menghasilkan suasana ini? Itulah suasana musik dari dimensi yang tidak akan mampu dipahami seutuhnya oleh manusia sebagai makhluk tridimensional. Karena itu, suasana ini tidak pasti, mengambang.

Taruhlah suasana yang dibentuk oleh akord-akord mistik itu secara samar-samar menyenangkan, indah. Ia akan berbeda dengan suasana musik yang juga menyenangkan atau indah dari akord-akord konvensional.

Suasana musik dari dunia tridimensional ini bisa kita bayangkan sebagai berada di suatu pulau kecil yang masih “perawan” alias “murni” dan bermandikan sinar matahari di pagi hari di suatu tempat terpencil di Samudera Pasifik Selatan, dekat katulistiwa. Pantai pulau dari dunia tridimensional itu berpasir putih yang mengkilau, dengan pepohonan kelapa berdaun hijau yang melambai-lambai, dengan laguna yang berwarna-warni dan teduh, dengan gesekan dedaunan dan ranting-ranting pohon kasuarina yang menghasilkan musik alami yang syahdu, dan dengan angin laut segar yang bertiup lembut. Semakin jauh kita melihat, semakin hilang keindahan pantainya karena menuju ke kejauhan dari laut dan langit biru dan pulau lain yang tampak kebiru-biruan dan menghilang di kaki langit.

Akan tetapi, musik yang melukiskan dimensi keempat membangkitkan suasana seakan-akan kita tengah melihat suatu panorama indah melalui kabut tipis berwarna biru. Ia mengakibatkan panorama tadi menjadi samar-samar dan tidak utuh karena seakan-akan timbul-tenggelam, muncul-lenyap, dekat dan jauh secara berganti-gantian. Seakan-akan pandangan kita agak kabur dan telinga kita agak tuli, kita melihat, mendengarkan, dan merasakan potongan-potongan keindahannya. Ada angin silir-semilir yang sebentar bertiup sebentar berhenti, pantai berpasir putih yang kelembutan kilauannya secara berganti-gantian samar-samar lalu menghilang, lambaian daun hijau pohon kelapanya yang agak lamat-lamat, kesyahduan yang sayup-sayup dari musik alami yang dihasilkan gesekan dedaunan dan ranting-ranting pohon kasuarinanya, laguna dengan keindahan karang dan laut biru dan teduhnya yang remang-remangnya menghilang lalu menampak berulang-ulang, sinar lembut dan tipis dalam aneka warna yang berdenyut-denyut dari matahari yang baru akan terbit. Semuanya kita persepsi sebagai potongan-potongan keindahan yang hilangnya entah seketika atau entah berangsur-angsur, entah dekat kita atau entah di kejauhan.

Untuk memahami suasana mistik dari dimensi keempat dalam musik Skryabin, tidak ada cara yang efektif selain mendengarkan karya-karyanya secara langsung. Dalam bahasa Inggris, karya-karyanya berjudul “Divine Poem”, “Poem of Ecstasy”, “Prometheus” yang mencakup “The Poem of Fire.” Toko-toko DVD, VCD, CD dan kaset yang lengkap – seperti di Jalan Sabang Jakarta Pusat – rasanya menjual karya-karya Skryabin. Anda bisa juga menjelajahi toko-toko buku, CD, VCD, dan DVD musik impor – seperti yang ada di lantai dua Plaza Semanggi, SOHO, dan Yamaha di Jakarta – untuk mencari buku dan media lain tadi yang berisi karya-karya Skryabin. Kalau Anda belum punya karya-karyanya, Anda bisa membelinya di situ kalau mau.

Anda bisa mengakses "Prometheus" pada http://www.youtube.com. Ketiklah pada kotak dialog alexander scriabin - prometheus lalu klik Search. Anda akan menemukan 3 bagian karya ini (1/3, 2/3, dan 3/3). Dengarkanlah salah satu atau semuanya untuk memahami musik dari dimensi keempat karya Scryabin.

Gagasan tentang dimensi keempat berdampak juga pada dua orang musikus lain. Mereka mencakup Edgar Varèse (1883-1965), seorang komponis kelahiran Perancis yang kemudian menetap di AS; dan George Antheil.(1900-1959), seorang komponis dan pianis asal AS.

Pengaruh Riemann di Rusia

Dimensi keempat tidak saja berimbas pada Skryabin. Ia juga memengaruhi mistisisme dan politik atau filsafat politik di Rusia yang masih diperintah Tsar.

Dimensi lebih tinggi ini muncul dalam tulisan-tulisan P.D. Ouspensky, seorang penganut mistisisme. Melalui tulisan-tulisannya, dia memperkenalkan misteri dari dimensi keempat kepada para cendekiawan Rusia.

Ketika Revolusi Boslyevik yang menumbangkan kekuasaan Tsar pecah, dimensi keempat akan memainkan peranan penting dalam revolusi itu. Sejarah perkembangan pemikiran tentang dimensi keempat menjadi penting ketika Vladimir Lenin, seorang tokoh revolusi itu, terlibat dalam debat tentang dimensi itu. Debat itu akan meninggalkan pengaruh yang hebat pada sains bekas Uni Soviet selama 70 tahun berikut. Fisikawan-fisikawan Rusia sebagai akibatnya memainkan peranan kunci dalam mengembangkan teori dasadimensional dari ruang hiper masa kini.

Sesudah Tsar secara brutal menghancurkan Revolusi Bolsyevik tahun 1905, suatu faksi bernama Kaum Otzovist atau “Pembina Allah” berkembang dalam partai Bolsyevik. Mereka menyatakan bahwa kaum petani belum siap untuk sosialisme; untuk mempersiapkan mereka, kaum Bolsyevik harus membuat seruan-seruan pada mereka melalui agama dan spiritualitas.

Untuk memperkuat pandangannya yang murtad itu, Kaum Pembina Allah itu bukannya mengutip ayat-ayat Alkitab melainkan mengutip hasil-hasil penemuan ilmiah yang bersifat menerobos dalam ilmu fisika menjelang akhir abad ke-19. Ilmuwan Perancis, Henry Becquerel menemukan radioaktivitas, sejenis materi baru, pada tahun 1896. Pada tahun yang sama, seorang ilmuwan Perancis yang lain, Marie Curie, menemukan radium. Kedua macam penemuan ini sangat menarik perhatian Kaum Otzovist: tampak bahwa materi bisa terurai pelan-pelan dan bahwa energi (dalam bentuk radiasi) bisa muncul kembali. Ini berbeda dengan pandangan Yunani kuno bahwa materi kekal dan tidak bisa berubah-ubah. Kalau materi dan energi bisa lenyap, bukankah ini suatu petunjuk bahwa ada dunia roh? Kalau ada dunia roh, bukankah ini berarti ada dimensi keempat?

Vladimir Lenin terkenal dalam politik melalui tulisan-tulisannya. Sebagai kepala Partai Bolsyevik, dia memimpin revolusi 1917 di Rusia yang menumbangkan kekuasaan Tsar.

Suatu perpecahan berkembang dalam partai Bolsyevik. Vladimir Lenin, pemimpinnya, merasa ngeri. Apakah hantu dan iblis sesuai dengan sosialisme yang ateistik? Dalam pengasingannya di Jenewa tahun 1948, dia menulis sebuah karya filsafati raksasa berjudul Materialisme dan Kritisisme Empirio. Di dalamnya, dia membela materialisme terhadap serangan mistisisme dan metafisika. Menurut Lenin, hilangnya materi dan energi secara misterius tidak membuktikan adanya roh-roh. Ini berarti, dia menalar, bahwa suatu dialektika baru tengah muncul dan mencakup materi dan energi. Kini, kedua-duanya harus dilihat sebagai dua kutub dari suatu kesatuan dialektik. Suatu asas konservasi yang baru dibutuhkan. Kemudian, dia mengecam pemikiran tentang dimensi keempat. Menurutnya, hanya tiga dimensi ruanglah yang bisa diverifikasi melalui eksperimen. Para ahli matematika bisa saja menjelajahi dimensi keempat dan dunia dari apa yang mungkin ada, dan itu baik, kata Lenin, tapi Tsar bisa ditumbangkan hanya dalam dimensi ketiga.

Untuk memerangi pengaruh dimensi keempat dan teori baru tentang radiasi, Lenin butuh bertahun-tahun untuk mencabut akar-akar Otzovisme dari partai Bolsyevik. Meskipun demikian, dia berhasil menjelang pecahnya Revolusi Oktober 1917 di Rusia.

Mirip dengan Lenin, William James (1842-1910) adalah juga seorang filsuf. Tapi berbeda dengan Lenin, dia juga seorang ahli psikologi. Dia terkenal karena mempopulerkan pragmatisme, suatu filsafat praktis, dan relativitas kebenaran. Teori tentang dimensi keempat memukaunya.

Dimensi ke-4: Tiga Sudut-Pandang

Jadi, bagaimanakah dan mengapa teori tentang dimensi ke-4 dikembangkan di luar ilmu fisika oleh para sastrawan dan musikus klasik dan para penganut mistisisme dan politik di Eropa, Amerika Serikat, dan Rusia? Mereka umumnya mengembangkannya melalui berbagai sudut-pandang yang menjelaskan pendiriannya.

Sudut-pandang kesusastraan klasik Barat dan Rusia. Wells yang punya latar belakang pendidikan resmi dalam sains dan teknologi, punya otak yang tajam, dan visi yang jauh melampaui visi masa depan dunia versi Jules Verne - seperti yang bisa kita baca dan tonton melalui rekaan-rekaan ilmiahnya – boleh dikatakan adalah sastrawan yang menonjol pada zamannya dalam memanfaatkan teori tentang dimensi ke-4 untuk berbagai maksud. Mengherankan bahwa dia mendahului Albert Einstein ketika dia menambah waktu pada dimensi ketiga. Nanti Einstein menjelaskan secara ilmiah bahwa waktu yang ditambah pada ruang tridimensional menghasilkan ruangwaktu caturdimensional. Selain itu, dia mengembangkan secara literer gagasan Riemann tentang lubang cacing. Akhirnya, dia memanfaatkan dimensi keempat sebagai suatu sarana literer untuk mengemukakan kritiknya pada ketidakadilan sosial yang berlaku dalam masyarakat Inggris pada zamannya.

Berbeda dengan Wells, Oscar Wilde memanfaatkan dimensi keempat untuk memerikan secara grafik tempat tinggal roh-roh. Lebih mendalam dari Wilde, Dostoyevsky memerikan dan membahas spekulasi tentang adanya dimensi-dimensi lebih tinggi dan geometri non-Euklidean, dua gagasan yang dipengaruhi Georg Bernhard Riemann.

Sudut-pandang musik klasik Rusia. Musikus klasik yang menonjol dalam pengembangan dimensi keempat melalui musik adalah Alexander Skryabin. Dia membayangkan – dan membuat kita yang mendengarkan musiknya ikut membayangkan – dunia caturdimensional melalui komposisi musikalnya, komposisi yang memakai akord-akord mistik ciptaannya. Akord-akord ini menimbulkan suasana dunia dimensi keempat: mistikal, samar-samar, tidak tenang, mengambang, tidak utuh. Batas-batas dunia caturdimensional dalam musik Skryabin menjadi kabur juga dan mengakibatkan imajinasi musikal kita dari dunia tridimensional “melayang-layang” secara tak utuh ke berbagai kemungkinan realitas, realitas yang sulit dipatok. Realitas imajinatif itu bisa indah tapi bisa juga membingungkan, menakutkan, menyeramkan karena kita membayangkannya sebagai tidak utuh, asing bagi logika musik tridimensional kita.

Sudut-pandang mistikal, metafisikal, ilmiah, dan politik Rusia. Para ahli mistik Rusia zaman Tsar ikut membicarakan dimensi-dimensi lebih tinggi dan sebuah organisasi sempalan dari Partai Kaum Bolsyevik tertarik pada sisi metafisikal penemuan-penemuan ilmiah terbaru pada zamannya di Perancis yang menunjuk pada adanya dunia roh-roh. Berkat pengaruh dimensi keempat, para ilmuwan Rusia menonjol dalam pengembangan teori tentang ruang dasadimensional masa kini. Akan tetapi, bagi Vladimir Lenin, dimensi keempat yang ditafsirkan secara metafisikal oleh kelompok sempalan tadi dikecam dan diberantas karena tidak punya manfaat praktis dalam menumbangkan kekuasaan Tsar.

Realitas Lebih Luas

Pikiran inti apakah yang kita tangkap dari ketiga sudut-pandang tadi? Adanya kesadaran baru berbagai penulis, pencipta musik klasikal, ilmuwan, dan pemikir di Eropa, Amerika Serikat, dan Rusia bahwa realitas lebih luas dan lebih tinggi/dalam dari sekadar dunia tridimensional kita. Kesadaran ini dipicu oleh gagasan revolusioner Riemann dan ahli-ahli ilmu fisika dan matematika Eropa, AS, dan Rusia lainnya tentang ruang hiper, ruang yang mencakup juga dimensi keempat.

4. Tanahdatar, Monster, Sorga, Neraka, dan Malaikat

Meskipun Riemann wafat sekitar pertengahan abad ke-19, pikiran-pikiran matematiknya yang revolusioner itu memengaruhi ilmu pengetahuan, kesusastraan, filsafat, dan seni lukis Eropa pasca wafatnya. Pikiran-pikirannya dikembangkan juga oleh orang-orang Kristen, di antaranya untuk menjelaskan dari sudut-pandang ilmiah sorga, neraka, dan tempat tinggal para malaikat, roh-roh, dan bahkan Allah sendiri. Dr. Michio Kaku memerikan ruang hiper dengan menjelaskan dampak Riemann pada bidang-bidang ini. Untuk menjelaskan dimensi keempat, Kaku mulai dengan ruang dwidimensional lalu ke ruang tridimensional dan akhirnya ke ruang caturdimensional.

Apakah implikasi-implikasi ruang hiper – khususnya, hubungan dimensi lebih rendah dengan dimensi lebih tinggi – dalam uraian ini terhadap iman Kristen? Jawabannya ada di akhir tulisan ini.

Ruang Dwidimensional

Ruang dwidimensional diperikan Carl Friedrich Gauss dan Edwin A. Abbot. Mereka berdua memerikan ruang ini untuk memperjelas dimensi-dimensi yang lebih tinggi. Secara khusus, penjelasan Gauss tampaknya berasal dari pemikirannya tentang ruang hiper. Kita sudah tahu bahwa pemikirannya memengaruhi Riemann, salah seorang mahasiswanya.

Makhluk dwidimensional

Gauss memperjelas ruang hiper dengan memakai analogi makhluk dwidimensional. Bayangkanlah suatu makhluk dwidimensional. Bagaimanakah dia makan? Untuk menjawab pertanyaan ini, Gauss menciptakan – melalui eksperimen pikiran – orang-orang dwidimensional. Dunia mereka dibatasi oleh ukuran panjang dan lebar. Supaya bisa makan, mereka harus punya mulut yang menghadap ke sisi. Tapi kalau kita sekarang menggambarkan saluran pencernaan mereka, kita memerhatikan bahwa saluran ini benar-benar membagi tubuh mereka menjadi dua: dari mulut sampai dengan duburnya. Jadi, kalau mereka makan, tubuhnya akan terbelah menjadi dua bagian. Sebenarnya, saluran mirip pipa apapun yang menghubungkan kedua belahan tadi dalam tubuhnya akan memisahkan tubuh ini menjadi dua bagian yang terpisah. “Maka, orang-orang ini entah makan seperti kita dan tubuhnya menjadi dua bagian yang terpisah atau entah mengikuti hukum-hukum biologi yang berbeda,” Dr. Michio Kaku menyimpulkan.

Penduduk Tanahdatar

Penduduk Tanahdatar (gambar atas dan bawah) dengan berbagai bentuk geometrik punya bentuk kepala, mulut, dan mata yang dwidimensional. Di atas mereka (gambar atas), suatu bulatan tridimensional (bundaran di kiri) - mewakili manusia tridimensional - mendekati mereka yang tampak tenang dalam dunianya. Tapi begitu dipersepsi warga Tanahdatar, dia akan tampak tidak utuh, mirip gumpalan yang aneh, dan menakutkan di mata mereka (bundaran di kanan).

Seorang penduduk Tanahdatar (orang-orangan di kanan) yang dunianya dwidimensional akan kesulitan mempersepsi benda-benda tridimensional - seperti ruang-ruang - secara utuh.

Di antara orang-orang Kristen yang tertarik untuk membahas dimensi-dimensi ekstra ini lebih jauh adalah Edwin A. Abbot. Pendeta Kristen asal Inggris ini adalah direktur Sekolah Kota London. Pada tahun 1884, Abbot menulis dan menerbitkan novelnya yang secara mengejutkan sukses dan bertahan lama: Flatland: A Romance of Many Dimensions by a Square. Karena publik di Inggris terpukau oleh dimensi-dimensi yang lebih tinggi, novel Abbot segera laris di negara itu. Menjelang tahun 1915, novel itu mengalami cetakan ulang selama sembilan kali berturut-turut, disusul edisi-edisi yang terlalu banyak untuk dihitung masa kini.

Novel Flatland mengherankan. Untuk pertama kali, Abbot menggunakan kontroversi seputar dimensi keempat sebagai suatu sarana untuk mengungkapkan satire dan kritik sosial yang tajam. Dia mengecam orang-orang yang saleh dan kaku yang menolak mengakui kemungkinan adanya dunia-dunia yang lain. Boleh dikatakan novel karya Abbot tadi adalah suatu kritik terselubung yang halus terhadap kemunafikan yang halus dan prasangka yang menyesakkan yang berlaku umum di Inggris pada zaman itu.

Untuk memahami dimensi-dimensi lebih tinggi, Abbot mengajak kita melalui novelnya untuk membayangkan suatu dunia dwidimensional bernama Flatland, Tanahdatar. Ini mirip suatu dunia yang berada pada suatu permukaan yang datar dari sebuah meja.

Selain Tanahdatar, ada dunia manusia. Penduduk Tanahdatar berbeda secara unik dengan masyarakat manusia. Yang pertama diciptakan secara dwimensional, yang kedua secara tridimensional.

Karena kedua kelompok manusia ini hidup dalam dua dimensi yang berbeda-beda, kemampuan perseptualnya pun berbeda-beda. Penduduk Tanahdatar yang dwidimensional akan mengalami ruang hiper kalau mereka masuk ke dalam dunia tridimensional manusia. Kelompok manusia akan dipandang sebagai makhluk-makhluk aneh oleh penduduk Tanahdatar; penampakan seorang manusia tidak akan utuh bagi mereka. Dalam hubungan dengan penduduk Tanahdatar, kelompok manusia akan berperan sebagai semacam ilah dengan kekuasaan luar biasa karena mereka dengan mudah bisa masuk-keluar Tanahdatar tanpa diketahui secara utuh oleh penduduk Tanahdatar.

Kalau seorang penduduk Tanahdatar tersesat, seorang manusia dari dunia tridimensional bisa dengan cepat mengamati seluruh Tanahdatar. Caranya? Dia mengintai langsung ke dalam rumah-rumah, bangunan-bangunan, dan bahkan tempat-tempat tersembunyi. Kalau seorang penghuni Tanahdatar jatuh sakit, seorang dokter dari kelompok manusia bisa langsung mencapai bagian dalam tubuhnya dan melakukan pembedahan tanpa sekalipun memotong kulitnya. Kalau seorang penduduk Tanahdatar dipenjarakan, bagaimana bentuk konstruksi penjara itu? Karena Tanahdatar bersifat dwidimensional, penjara itu adalah suatu lingkaran yang mengurung penghuninya. Untuk mengeluarkannya dari penjara itu, seorang manusia bisa menanggalkan diri penghuni itu atau “mengupasnya” dari penjaranya, mengangkatnya ke dimensi ketiga lalu menaruhnya kembali ke tempat lain di Tanahdatar. Ketika seorang manusia memutar tubuh penduduk Tanahdatar itu 180 derajat dalam dunia tridimensionalnya, jantung mantan penghuni penjara dwidimensional itu berpindah dari sisi tangan kiri ke sisi tangan kanannya. Semua organ tubuhnya yang lain berputar dan berada sekarang pada posisi kebalikan dari kondisinya sebelum diputar. Bagi orang yang secara ketat tinggal di Tanahdatar, transformasi ini adalah suatu kemustahilan dari segi ilmu kedokteran.

Sesudah menanggalkan penghuni dwidimensional itu dari penjaranya dan memutar tubuhnya 180 derajat, manusia itu melontarkan penghuni itu ke udara. Segera dia mengapung melalui dunia tridimensional kelompok manusia.

Manusia tridimensional itu tampak seperti apa padanya? Mata seorang penghuni Tanahdatar yang dwidimensional hanya bisa melihat irisan-irisan datar dari dunia tridimensional manusia. Karena itu, manusia tridimensional yang melontarkannya ke udara akan tampak padanya seperti suatu benda jelek dan menakutkan baginya.

Kalau manusia itu memakai sepasang sepatu yang dibuat dari kulit hewan, bagaimana persepsi penghuni Tanahdatar tentang sepatu itu? Dia bisa saja melihat dua lingkaran kulit hewan yang mengambang di depannya.

Kemudian, dia melayang ke atas dan matanya melihat apa yang dalam dunia tridimensional disebut celana panjang yang dipakai manusia itu. Bagi penghuni dwidimensional itu, persepsinya tentang kedua lingkaran di bawahnya kini berubah warna dan menjadi pakaian. Lalu kedua lingkaran ini bergabung menjadi suatu lingkaran – pinggang manusia itu – dan terbelah menjadi tiga lingkaran lain dan berubah warna lagi – kemeja dan lengan manusia itu.

Sementara penghuni Tanahdatar dwidimensional itu terus melayang ke atas, dia melihat ketiga lingkaran ini melebur menjadi suatu lingkaran lebih kecil dari daging – leher dan kepala manusia itu. Akhirnya, lingkaran daging ini berubah menjadi suatu himpunan bulu rambut lalu mendadak lenyap sementara penghuni dwidimensional itu melayang di atas kepala manusia tridimensional itu.

Baginya, “manusia” itu misterius. Dia muncul seperti mimpi buruk, suatu koleksi yang sangat membingungkan dari lingkaran-lingkaran yang terus-menerus berubah-ubah berbentuk kulit hewan, pakaian, daging, dan bulu rambut.

Dengan belajar dari pengalaman penghuni Tanahdatar, kita kini beranjak lebih jauh. Kini, bayangkanlah apa jadinya kalau kita dari dunia tridimensional berhubungan dengan makhluk-mahkluk dari dunia (spasial) caturdimensional atau dari ruangwaktu pancadimensional? Pengalaman kita dalam dimensi spasial keempat tidak akan berbeda banyak dengan pengalaman penghuni Tanahdatar. Anggap saja bahwa kita “dikupas” dan ditanggalkan dari dunia tridimensional kita dan dilontarkan ke dimensi spasial keempat. Sementara kita melayang-layang melalui dimensi spasial keempat, kita melihat gumpalan-gumpalan muncul secara mendadak di depan mata kita. Gumpalan-gumpalan ini berubah-ubah warna, ukuran, dan susunan. Gumpalan-gumpalan ini kemudian lenyap di udara dan digantikan oleh gumpalan-gumpalan lain yang melayang-layang.

Beberapa situs di Internet memperjelas secara audiovisual Tanahdatar, penduduknya, dan dampak menakutkan dari perjumpaan mereka dengan manusia sebagai makhluk tridimensional. Salah satu di antara sekian banyak situs itu adalah http://www.flatlandthemovie.com/. Klik situs ini, lalu klik Trail dan muncul layar hitam. Klik tombol play di bawah layar itu dan Anda bisa menonton animasi tentang Tanahdatar. Yang lain bisa Anda akses melalui youtube. Bukalah http://www.youtube.com/, kemudian ketiklah pada kotak dialog untuk video agak ke bawah dan ke kanan frasa dr. quantum - flatland. Penjelasan yang mendasar dan sederhana diberikan seorang tokoh berjubah kuning dan jingga dan celana biru muda, berkaca mata, sebagian rambut uban dan tampak mirip Superman. Kliklah penjelasannya dan Anda akan menyaksikan dalam bahasa Inggris yang sederhana dan jelas animasi yang menawan dari dunia penduduk dwidimensional dari Tanahdatar.

Monster dari Dimensi Keempat

Lalu, bagaimana jadinya kalau seorang manusia dari dunia tridimensional bertemu secara tak disangka-sangka dengan suatu monster dari dimensi keempat, dari ruangwaktu pancadimensional? Nelson Bond, seorang penulis rekaan ilmiah asal AS, sudah bergulat dengan pertanyaan ini. Dia mencoba menjawab pertanyaan ini melalui novelnya, The Monster from Nowhere. Yang sangat menarik adalah bahwa Bond diilhami juga oleh novel karya Edwin A. Abbot yang sudah kita bicarakan.

Burch Patterson, pahlawan kita dalam novel ini, adalah seorang petualang, pencinta hidup, dan serdadu bayaran asal AS. Tiba-tiba timbul pikirannya untuk menangkap hewan-hewan liar di pegunungan yang menjulang tinggi di Peru, Amerika Selatan. Untuk mencapai tujuannya, dia merencanakan suatu ekspedisi yang akan dibayar oleh berbagai kebun binatang. Para pengelola kebun-kebun itu akan mengumpulkan uang perjalanan Patterson dan rombongannya sebagai imbalan atas binatang-binatang apa pun yang Patterson temui. Dengan banyak keriuhan pawai, pers meliput ekspedisi itu yang tengah menuju kawasan yang belum dijelajahi. Tapi sesudah beberapa minggu, dunia luar kehilangan kontak dengan ekspedisi itu yang lenyap secara misterius, hilang tanpa bekas apa pun. Sesudah suatu pencarian yang panjang dan sia-sia, para pejabat yang berwewenang dengan rasa enggan menyerah dan menyatakan para penjelajah itu sudah mati.

Dua tahun kemudian, Burch Patterson muncul mendadak. Dia secara rahasia bertemu dengan para reporter media massa dan menceriterakan kepada mereka suatu tragedi dan kepahlawanan yang mencengangkan. Beberapa saat sebelum lenyap, ekspedisi itu bertemu secara tidak terduga dengan seekor hewan fantastik di Dataran Tinggi Maratan di Peru hulu. Itu adalah suatu makhluk ajaib yang tampak bergumpal-gumpal dan yang bentuknya berubah-ubah terus-menerus menurut cara yang paling aneh. Gumpalan-gumpalan hitam itu melayang-layang di tengah udara, muncul dan lenyap dan berubah-ubah bentuk dan ukurannya. Lalu, gumpalan-gumpalan itu tiba-tiba menyerang ekspedisi itu dan membunuh kebanyakan lelaki. Gumpalan-gumpalan itu mengangkat dari tanah beberapa dari lelaki yang tersisa; mereka menjerit-jerit lalu lenyap di udara.

Timbullah keadaan kacaubalau yang memaksa sisa-sisa anggota ekspedisi itu untuk mundur. Dalam gerakan mundur itu, hanya Burchlah yang hidup.

Meskipun mengalami kebingungan dan ketakutan, dia memelajari gumpalan-gumpalan itu dari suatu jarak. Berangsur-angsur dia membentuk suatu teori tentang apa makhluk itu dan bagaimana menangkapnya. Bertahun-tahun sebelumnya, dia membaca Flatland: A Romance of Many Dimensions by a Square oleh Edwin A. Abbot. Burch Patterson membayangkan bahwa siapa pun yang memasukkan jari-jarinya ke dalam dan ke luar Tanahdatar akan mengagetkan penduduk ruang dwidimensional. Penduduk Tanahdatar akan melihat lingkaran-lingkaran daging yang berdenyut-denyut di tengah udara – yaitu, jari-jari manusia yang menyodok melalui Tanahdatar – dan terus-menerus berubah-ubah bentuk dan ukurannya. Ini akan menjelaskan juga mengapa anggota-anggota timnya sudah lenyap di udara: mereka sudah diseret ke dalam suatu dunia berdimensi lebih tinggi.

Tapi suatu pertanyaan masih mengganggu Burch Patterson. Bagaimana Anda menangkap suatu makhluk dari dimensi yang lebih tinggi? Andaikan seorang penghuni Tanahdatar mencoba menangkap jari seorang manusia tridimensional yang menyodok ke dalam Tanahdatar, penduduknya bisa menusuk sebatang jarum menembus jari itu, dan dengan demikian menombakinya secara menyakitkan ke alam semesta dwidimensional. Jadi, strategi Patterson adalah memaku sebatang paku besar menembus salah satu gumpalan itu dan menombaki makhluk itu dalam dunia tridimensional manusia.

Sesudah mengamati mahkuk itu selama berbulan-bulan, Patterson mengenali apa yang tampak seperti “kaki” makhluk itu. Dia lalu memaku sebatang paku besar menembus tepat di “kaki” itu. Dia membutuhkan dua tahun untuk menangkap monster itu dan mengapalkan gumpalan yang meronta-ronta dan menggeliat-geliut kesakitan itu kembali ke New Jersey, AS.

Akhirnya, Patterson mengumumkan suatu konferensi pers utama tempat dia akan menyingkapkan suatu makhluk fantastik yang ditangkap di Peru. Para wartawan dan ilmuwan sama-sama menahan napas karena rasa ngeri ketika makhluk itu disingkapkan dan tampak menggeliat-geliut dan meronta-ronta melawan sebatang baja besar. Mirip suatu adegan dalam film King Kong, seorang wartawan harian yang melanggar aturan-aturan membuat jepretan-jepretan foto tentang monster itu. Kilasan kameranya membuat monster itu berang lalu meronta-ronta demikian keras melawan batangan baja itu sehingga dagingnya mulai terkoyak. Tiba-tiba monster itu lepas dan bebas, dan pecahlah hiruk-pikuk. Orang-orang dikoyak-koyak dan Patterson dan yang lain-lain dicaplok oleh makhluk itu lalu lenyap dalam dimensi keempat.

Sebagai buntut tragedi itu, salah seorang penonton yang luput dari pembantaian besar-besaran itu memutuskan untuk membakar semua bukti tentang makhluk itu. Lebih baik membiarkan misteri itu tetap tidak terpecahkan.

Dimensi-dimensi lebih tinggi mirip yang dialami Patterson dan tim ekpedisi pimpinannya memengaruhi juga pemikiran dalam lingkungan Kristen di Eropa. Kesadaran tentang ruang hiper yang berkembang dari pemikiran Riemann melanda secara khusus kalangan rohaniwan Kristen – selain Edwin A. Abbott – di sini.

Lokasi Sorga, Neraka, dan Malaikat

Selama berabad-abad, mereka mengajukan pertanyaan tentang di mana lokasi sorga dan neraka dan di mana malaikat-malaikat tinggal. Kini mereka menemukan suatu jawaban yang menenteramkan hati dari lokasi-lokasi tadi: dimensi keempat. A.T. Schofield, seorang spiritualis Kristen, menulis bukunya, Another World, pada tahun 1888. Dia berargumentasi panjang-lebar bahwa Allah dan roh-roh tinggal dalam dimensi keempat. Pada tahun 1893, ahli teologia Kristen Arthur Willink menulis The World of the Unseen. Di dalamnya, Willink mengkleim bahwa tidak layak bagi Allah untuk tinggal dalam dimensi keempat yang rendah itu. Willink mengkleim bahwa satu-satunya tempat yang cukup megah bagi Allah adalah ruang dimensional tanpa batas.

Pemerian tadi menunjukkan bahwa Tuhan, malaikat, roh-roh, dan makhluk-makhluk lain dari dimensi lebih tinggi punya kuasa luar biasa. Kuasa itu tidak dimiliki makhluk-makhluk dari dimensi-dimensi lebih rendah, seperti manusia tridimensional dan penduduk dwidimensional Tanahdatar.

Tidak mengherankan, spekulasi-spekulasi tentang dimensi-dimensi lebih tinggi memukau berbagai peminat untuk jangka waktu yang lama. Spekulasi-spekulasi ini ikut memercikkan minat artistik dan literer luar biasa selama 100 tahun.

Implikasi-Implikasi

Apa implikasi dari hubungan antara penduduk Tanahdatar dwimensional dan makhluk manusia tridimensional dan hubungan manusia tridimensional dengan makhluk caturdimensional? Pertama, logika sehari-hari dari penduduk Tanahdatar dan manusia tridimensional berlaku benar sejauh kedua macam penduduk ini hidup tanpa campur tangan dari kuasa di luar dimensi yang mereka alami. Kedua, logika itu menjadi kacau atau sulit dipahami penduduk setiap jenis dimensi tadi ketika ada campur tangan dari makhluk-mahkluk dari dimensi lebih tinggi atau ketika ada perjumpaan antara mereka dari dimensi yang berbeda. Ketiga, setiap makhluk dari dimensi yang lebih tinggi akan tampak punya kuasa ilahi, kuasa misterius yang membingungkan, menakutkan, menimbulkan rasa takut dan gentar bagi makhluk-makhluk dari dimensi lebih rendah.

Kalau nanti dimensi-dimensi lebih tinggi terbukti benar, apa maknanya atau kaitannya dengan perjumpaan antara manusia dan makhluk-makhluk sorgawi – seperti malaikat – atau dimensi-dimensi sorgawi – seperti penampakan punggung tangan dan jari-jari yang menulis di dinding kapur istana Babilonia – dalam Alkitab? Dari ketiga penjelasan tadi, kita makin mengerti mengapa perjumpaan manusia dengan makhluk-mahkluk sorgawi dalam Alkitab – seperti malaikat-malaikat – dan demonstrasi dimensi sorgawi – seperti pada manusia tridimensional di istana Babilonia – membingungkan, menakutkan, menimbulkan rasa takut dan gentar pada manusia tridimensional. Seperti pengalaman penduduk Tanahdatar ketika mengalami perjumpaan dengan makhluk manusia, logika sehari-hari manusia menjadi kacau karena tidak mampu memahami secara utuh realitas dimensi lebih tinggi dan makhluk-makhluk sorgawi dari dimensi lebih tinggi tampak punya kuasa adi alami (supernatural) di mata manusia tridimensional.

Barangkali, karena dampak perjumpaan yang dahsyat seperti itu, Yesus yang bangkit dari kematian-Nya menenangkan murid-murid-Nya lebih dahulu sebelum berbicara dengan mereka. Ketika Dia muncul tiba-tiba di antara mereka di kamarnya, salam-Nya, “Damai sejahtera bagimu” bukan saja suatu formalitas melainkan juga suatu sarana untuk menenangkan hati mereka. Meskipun demikian, murid-murid kaget dan ketakutan karena mengira tengah melihat hantu. Mereka baru tenang sesudah Yesus meyakinkan mereka bahwa Dia bukan hantu karena hantu tidak punya daging dan tulang sementara Dia punya kedua-duanya. Penampakan Yesus secara mendadak dalam hakekat yang baru dan diduga berasal dari dimensi yang lebih tinggi dari yang dialami para murid-Nya menunjukkan kuasa ilahi atau adialami yang menakutkan mereka dan mesti ditenangkan oleh Yesus.

Selain Yesus, malaikat-malaikat tertentu dalam Alkitab yang menampakkan diri dalam kuasanya yang hebat pada manusia menenangkannya lebih dahulu sebelum mereka menyampaikan pesan ilahinya. Zacharias, misalnya, kaget dan dicekam rasa takut ketika seorang malaikat Tuhan muncul padanya di Bait Allah. “Jangan takut,” kata utusan ilahi itu demi menenangkannya. Zacharias, seorang makhluk manusia yang hidup dalam suatu dunia tridimensional ditambah waktu, mengalami kondisi jiwa tadi karena perjumpaannya dengan malaikat dengan kuasa yang hebat dari suatu dimensi yang lebih tinggi.

Implikasi ke iman Kristen tadi punya makna lain. Ini membuat kita menjadi rendah hati dengan kuasa rasio, penalaran, atau logika kita.

Siapa pun di antara kita sebagai makhluk tridimensional yang mengkleim bahwa dia mampu menjelaskan segala mujizat dalam Alkitab – seperti kuasa Yesus untuk berjalan di atas permukaan air danau, untuk menyembuhkan orang sakit, untuk membangkitkan orang mati, dan bahkan untuk bangkit Sendiri dari maut – tidak memahami apa yang dikatakannya. Sebagai makhluk tridimensional dengan logika sehari-hari yang berdasarkan dunia tridimensional ditambah waktu, dia mengabaikan realitas multidimensional, realitas ruang hiper, atau realitas sorgawi yang bisa disebut realitas multidimensional super, realitas ruang hiper super, yang di dalamnya Yesus mewahyukan diriNya dan menunjukkan kuasa ilahi-Nya dan yang di dalamnya mujizat-mujizat alkitabiah terjadi. Dimensi-dimensi yang berada di luar dimensi tridimensional kita punya “logika” unik, logika ruang hiper atau ruang hiper super, yang membingungkan atau mengacaukan logika realitas tridimensional kita. Pendek kata, selama kita adalah mahkluk tridimensional, kita tidak (akan) mungkin menjelaskan seluruh hakekat Allah.

Bahkan kecenderungan otak tridimensional kita untuk mencoba menjelaskan hal-hal asing atau baru dari dimensi yang lebih tinggi melalui analogi – seperti metafora atau simile – berdasarkan pengalaman kita di dunia tridimensional sekalipun tidak akan mampu menangkap secara tepat-sasaran realitas sesungguhnya dari dimensi-dimensi lebih tinggi. Misalnya, metafora Daud tentang Allah – “Dialah gunung batuku, ... kota bentengku” – dan similenya tentang Dia – “TUHAN ... seperti gunung Sion yang tidak goyang, yang tetap untuk selama-lamanya” – adalah analogi, perbandingan yang taklengkap, yang, meskipum menimbulkan afeksi religius yang sangat dalam di hati orang percaya, jelas sekali tidak memerikan dengan ketepatan seratus persen kemahakuasaan Allah. Selama kita hidup di dunia tridimensional kita, kuasa ilahi yang mesti berasal dari ruang hiper atau boleh jadi di atasnya akan tampak samar-samar – kecuali kalau kita nanti hidup sebagai manusia baru – manusia multidimensional – di dalamnya. Maka, kata-kata Rasul Paulus bagi kita, manusia tridimensional yang rindu berada bersama Yesus dalam realitas multidimensional atau dalam realitas ruang hiper super, menjadi relevan: “. . . sekarang kita melihat dalam cermin suatu gambaran yang samar-samar, tetapi nanti kita akan melihat muka dengan muka. Sekarang aku hanya mengenal dengan tidak sempurna, tetapi nanti aku mengenal dengan sempurna, seperti aku sendiri dikenal.”

Kalaupun teori tentang dimensi-dimensi ruang hiper tadi belum bisa dibuktikan atau keliru atau perlu revisi, kesulitan-kesulitan ini tidak akan membatalkan kebenaran alkitabiah, seperti kata-kata Paulus tadi. Kebenaran Allah kekal, tidak saja sama kemarin, hari ini, dan besok tapi juga sama di dalam dan di luar ruangwaktu – sama selama-lamanya.

3. Riemann Menumbangkan Geometri Euklidean

Georg Bernhard RiemannKonsep tentang ruang hiper membutuhkan geometri baru karena geometri Euklidean tidak memadai. (Geometri secara sederhana berarti “ilmu ukur". Ia cabang ilmu matematika yang mempelajari sifat-sifat garis, sudut, bidang, dan ruang.) Geometri baru itu lahir 10 Juni 1854, hasil pemikiran brilian putera seorang pendeta Protestan yang miskin aliran Lutheran dari Jerman. Dialah Georg Bernhard Riemann.

Geometri Non-Euklidean

Geometri baru yang dikembangkan Riemann disebut “geometri non-Euklidean". Selama 2.300 tahun, geometri Euklidean yang bersumber pada buku Unsur-Unsur dipuja bagaikan sebuah agama. “Sesungguhnya, sesudah Alkitab, Unsur-Unsur susunan Euklid barangkali adalah buku paling berpengaruh sepanjang masa,” tulis Dr. Michio Kaku. Geometri non-Euklidean yang dipelopori Riemann akhirnya menumbangkan geometri lama itu.

Dr. Michio Kaku, penulis Hyperspace yang menjadi suatu rujukan utama blog ini.

Tidak disangka-sangka, geometri non-Euklidean Riemann kemudian berdampak besar. Ia memengaruhi secara kuat ilmu matematika dan fisika. Ia juga memengaruhi secara kuat kesenian, kesusastraan, dan filsafat Eropa. Ia bahkan masih berdampak pada abad ke-21.

Buku Michio Kaku, Hyperspace

Apa pengaruh khusus geometri non-Euklidean pada ilmu fisika modern tentang ruang hiper? Ia dipakai untuk menjelaskan ruang ini.

Ajektiva “Euklidean” mengacu pada nama Euklid (hidup sekitar tahun 300 sM), seorang ahli matematika Yunani kuno. Geometri ciptaan Euklid bersumber pada buku susunannya, Unsur-Unsur. Untuk mempermudah penamaan, geometri ciptaan Euklid kemudian dinamakan “geometri Euklidean". Buku ini barangkali salah satu yang paling berpengaruh sepanjang masa dalam ilmu matematika. Selama 2.300 tahun, otak-otak paling tajam dari peradaban Barat mengagumi keanggunan dan keindahan geometri Euklidean. Ribuan katedral paling bagus di Eropa didirikan berdasarkan asas-asas geometri Euklidean. Selama berabad-abad, geometri Euklidean menjadi semacam agama. Siapa pun yang berani mengusulkan ruang yang melengkung atau dimensi-dimensi yang lebih tinggi diturunkan derajatnya menjadi orang sinting atau orang bida’ah.

Dua ribu tiga ratus tahun kemudian barulah ahli-ahli matematika Eropa, khususnya Riemann, mulai menyadari ketidaksempurnaan Unsur-Unsur susunan Euklid. Geometri ini masih bisa hidup terus kalau orang tetap berada dalam batas-batas bidang yang datar. Tapi kalau orang menyimpang ke dalam dunia yang berisi bidang-bidang yang melengkung, geometri Euklidean tidak betul.

Apa isi geometri Euklidean? Cabang matematika ini membahas berbagai dimensi. Menurut Euklid, suatu titik tidak punya dimensi sama sekali; ia tanpa ukuran panjang, lebar, tinggi atau dalam. Suatu garis punya satu dimensi: ukuran panjang. Suatu bidang punya dua dimensi: ukuran panjang dan lebar. Suatu ruang punya tiga dimensi: ukuran panjang, lebar, dan tinggi. Berbagai dimensi lalu berhenti di situ. Tidak ada apa pun yang punya empat dimensi.

Sentimen tentang geometri Euklidean digemakan oleh Aristoteles (384-322 sM), seorang filsuf yang berasal juga dari Yunani kuno. Tampaknya, dialah orang pertama yang mengatakan secara kategoris bahwa dimensi spasial keempat tidak mungkin ada. Dalam bukunya, Tentang Surga, dia menulis, “Garis mempunyai ukuran menurut suatu cara, bidang menurut dua cara, dan ruang menurut tiga cara, dan di atas ketiganya tidak ada ukuran lain karena ketiganya adalah semua ukuran.”

Selanjutnya, pada tahun 150 Masehi, Ptolemeus dari Alexandria, Mesir, bertindak lebih jauh dari Aristoteles. Ahli astronomi asal Yunani kuno ini menawarkan dalam bukunya, Tentang Jarak, “bukti-bukti jujur pertama bahwa dimensi keempat tidak mungkin ada.”

Apa bukti-bukti jujur pertama itu? Pertama, katanya, tariklah tiga garis yang saling tegak-lurus. Misalnya, sudut suatu kubus terdiri dari tiga garis yang saling tegak-lurus pada ketiga garis lain. Sehebat apa pun Anda mencoba, dia menalar, Anda tidak mungkin menarik empat garis yang saling tegak-lurus. Ptolemeus mengkleim bahwa suatu garis tegak-lurus keempat “sama sekali tanpa ukuran dan tanpa definisi". Jadi, dimensi keempat tidak mungkin ada.

Yang Ptolemeus sebenarnya buktikan adalah bahwa kita tidak mungkin memvisualisasi dimensi keempat dengan mengandalkan otak tridimensional kita. Dia barangkali akan dilupakan dalam sejarah sebagai orang yang menolak dua gagasan besar dalam sains: tata surya kita yang berpusat pada matahari dan dimensi keempat.

Sebenarnya, masa kini kita tahu bahwa banyak benda dalam ilmu matematika tidak bisa divisualisasi melalui otak kita. Tapi program-program tertentu untuk komputer – seperti lingkungan 4-D yang sudah dijelaskan – bisa mendemonstrasikan dimensi spasial keempat itu.

Lingkungan 4-D sulit dibayangkan tanpa melibatkan geometri baru. Barangkali, yang dijadikan landasan matematik untuk merancang lingkungan 4-D tadi adalah geometri non-Euklidean, seperti yang dikembangkan Riemann.

Geometri Euklidean Tidak Memadai

Putusnya hubungan sains dengan geometri Euklidean ditentukan oleh Georg Bernhard Riemann. Menurutnya, ruang bisa datar atau melengkung. Kalau datar, aksioma lasim dari Euklid masih berlaku. Tapi kalau melengkung, aksioma itu tidak berlaku.

Sambutan antusiastik terhadap ceramah Riemann

Marilah kita ambil lengkungan sebagai suatu contoh penjelasan tentang geometri Euklidean dan non-Euklidean. Suatu bidang punya lengkungan nol. Dalam geometri Euklidean, sudut-sudut bagian dalam suatu segitiga berjumlah sampai lebih dari 180 derajat, dan garis-garis paralel tidak pernah bertemu. Dalam geometri non-Euklidean, suatu bundaran punya lengkungan positif. Sudut-sudut bagian dalam suatu segitiga berjumlah lebih dari 180 derajat dan garis-garis paralel selalu bertemu. (Garis-garis paralel mencakup busur-busur yang pusatnya bertepatan dengan pusat bundaran. Ini meniadakan garis-garis lintang.) Sebuah sadel sepeda atau pelana punya lengkungan lengkungan negatif. Sudut-sudut bagian dalam berjumlah sampai dengan kurang dari 180 derajat. Ada sejumlah yang tak terbatas dari garis-garis yang paralel dengan suatu garis tertentu yang melewati suatu titik yang ditetapkan.

Penjelasan ini disampaikan Riemann dalam ceramahnya, “Tentang Hipotetis-hipotesis yang Mendasari Landasan Geometri” pada 10 Juni 1854. Ceramah itu disampaikan di depan anggota-anggota pengajar fakultas Universitas Göttingen, Jerman.

Segera ceramah ini mendapat sambutan antusiastik dari para ahli matematika di Eropa. Tak pelak, ini adalah salah satu ceramah umum yang paling penting dalam sejarah matematika. Berita tersebar cepat ke seluruh Eropa bahwa Riemann secara telak sudah mematahkan pagar-pagar geometri Euklidean yang sudah menguasai matematika Eropa selama lebih dari dua milenium. Berita tentang ceramahnya segera tersebar ke seluruh pusat ilmu pengetahuan di Eropa, dan sumbangannya pada matematika disebut-sebut di seluruh dunia akademik. Ceramahnya diterjemahkan ke dalam berbagai bahasa dan menimbulkan suatu sensasi besar dalam ilmu matematika. Tidak ada titik-balik pada karya Euklid.

Peletak dasar-dasar ilmu matematika tentang ruang hiper

Dengan menumbangkan dominasi geometri Euklidean yang bertahan demikian lama, Riemann juga meletakkan dasar-dasar dari ilmu matematika tentang ruang hiper. Dia memakai ruang dimensional yang lebih tinggi untuk menyederhanakan hukum-hukum alam. Baginya, listrik, magnetisme, dan gravitasi cuma efek-efek yang disebabkan mengisutnya atau melengkungnya ruang hiper.

Pengaruh Riemann meluas

Revolusi Riemann memengaruhi juga bidang-bidang dan tokoh-tokoh ilmu pengetahuan lain di masa depan. Tiga dasawarsa sesudah ceramahnya, “dimensi keempat” misterius memengaruhi perkembangan kesenian, filsafat, dan kesusastraan di Eropa. Enam dasawarsa sesudah ceramahnya, Albert Einstein memakai geometri caturdimensional (four-dimensional) Riemann untuk menerangkan penciptaan alam semesta dan perkembangannya. Lalu, 130 tahun sesudah ceramahnya, fisikawan-fisikawan memakai geometri dasadimensional (ten-dimensional) untuk mencoba menyatukan semua hukum alam semesta fisikal. Inti karya Riemann adalah kesadaran bahwa hukum-hukum ilmu fisika menjadi sederhana dalam ruang dimensional yang lebih tinggi, dalam ruang hiper.

Biografi Ringkas Georg Bernhard Riemann

Seandainya Riemann yang berotak cemerlang tapi miskin dan sakit-sakitan itu menjadi pendeta, dia mungkin tidak akan menjadi seorang pembaharu yang terkenal dalam ilmu matematika. Jalan hidupnya ternyata menuntunnya menjadi seorang matematikawan besar.

Georg Bernhard Riemann lahir tahun 1826 di Hannover, Jerman. Dia putera seorang pendeta Protestan aliran Lutheran dan adalah anak kedua dari enam anak keluarga pendeta itu. Ayahnya seorang pendeta pedesaan sesudah pensiun sebagai anggota tentara Jerman yang ikut berperang melawan tentara Napoleon. Keluarga Riemann miskin dan Riemann serta saudara-saudaranya lemah dan sakit-sakitan. Karena kemiskinan itu, keluarga itu kekurangan gizi dan mengakibatkan banyak dari anak-anak Pendeta Riemann meninggal dunia pada usia dini. Ibu Georg pun meninggal dunia sebelum anak-anaknya bertumbuh menjadi besar.

Pada usia yang masih sangat muda, Georg Riemann menunjukkan kemampuan berhitung yang menakjubkan. Bukan itu saja ciri khasnya. Dia juga pemalu dan sangat takut berbicara di depan umum. Karena sangat malu, dia menjadi bahan lelucon keji dari anak-anak lelaki lain dan ini membuatnya makin menyendiri dalam dunia matematika yang sangat bersifat pribadi baginya.

Riemann juga sangat setia pada keluarganya. Dia mempertaruhkan kesehatannya yang buruk untuk membeli oleh-oleh bagi orang tuanya dan terutama untuk saudara-saudara perempuannya yang sangat disayanginya. Untuk menyenangkan hati ayahnya, Riemann berencana menjadi seorang mahasiswa teologia. Dia berniat selesai secepat-cepatnya sebagai mahasiswa teologia lalu menjadi pendeta yang digaji supaya melalui jabatan ini dia bisa membantu keuangan yang sangat kurang dari keluarganya. Sulit bagi kita membayangkan bagaimana seorang pemuda yang sangat pemalu dan sangat takut berpidato di depan umum ingin menjadi pendeta, tapi tampaknya kemiskinanlah yang menjadi pendorong utama baginya untuk membuat rencana itu.

Di sekolah menengah, Georg mempelajari Alkitab secara mendalam, tapi pikirannya selalu hanyut kembali ke ilmu matematika. Dia bahkan mencoba memberikan suatu bukti matematik tentang kebenaran Kitab Kejadian dalam Perjanjian Lama. Dia juga belajar begitu cepat sehingga dia selalu mendahului para pengajarnya dalam hal pengetahuan. Para pengajarnya merasa tidak mungkin mengejar ketertinggalan mereka dengan anak lelaki itu. Akhirnya, kepala sekolahnya memberinya sebuah buku yang menantang untuk tetap menyibukkan pikirannya. Buku itu setebal 859 halaman karya besar Adrien-Marie Legendre berjudul Teori Angka. Itulah pembahasan paling maju sedunia tentang teori angka, suatu pokok yang sulit. Georg Riemann melahap buku itu dalam 6 hari!

Ketika kepala sekolah bertanya sejauh mana dia membaca buku itu, dia menjawab buku itu menakjubkan dan dia sudah menguasainya. Karena belum yakin akan jawaban Riemann, kepala sekolah itu mengajukan padanya beberapa pertanyaan yang samar-samar dari buku itu beberapa bulan kemudian. Riemann menjawab semua pertanyaan itu secara sempurna.

Meskipun hidup dalam kemiskinan dan kekurangan gizi, ayah Riemann berhasil mengumpulkan dana yang cukup untuk mengirim puteranya yang kini berusia 19 tahun ke Universitas Göttingen yang terkenal itu. Di sana, dia bertemu untuk pertama kali Carl Friedrich Gauss, yang dijuluki “Pangeran Ilmu Matematika,” salah seorang matematikawan terbesar sepanjang masa. Bahkan sampai sekarang, Gauss digolongkan oleh para ahli matematika sebagai salah satu dari ketiga matematikawan paling terkenal dalam sejarah: Archimedes, Isaac Newton, dan Carl Gauss.

Kehidupannya sebagai mahasiswa pun belum membaik. Penderitaannya tak putus-putusnya dan itu sangat memengaruhi kesehatannya yang rapuh.

Dalam keadaan tak menentu ini, Riemann tertarik pada geometri Euklidean. Geometri ini menyatakan bahwa ruang bersifat tridimensional dan ruang tridimensional bersifat “datar". (Dalam ruang yang datar, jarak paling pendek antara dua titik adalah sebuah garis lurus. Ini mengabaikan kemungkinan bahwa ruang bisa dilekukkan, seperti pada sebuah bundaran.)

Bagi Riemann, geometri Euklid sangat kaku bila dibandingkan dengan keanekaragaman yang kaya dari dunia. Tidak sekali pun dalam alam kita melihat fakta-fakta geometris yang dicita-citakan dan datar dari Euklid. Deretan pengunungan, gelombang samudera, awan, dan pusaran air bukanlah lingkaran-lingkaran, sudut-sudut, dan segi-segi empat yang sempurna. Ini semua adalah benda-benda yang melengkung yang menjadi bengkok dan berpilin-pilin dalam keanekaragaman yang tak henti-hentinya.

Ada kelemahan lain dari geometri Yunani kuno. Meskipun tampak berisi presisi matematik, landasannya adalah akal sehat dan intuisi. Dengan kata lain, geometri lama ini tidak berdasarkan logika. Riemann memberontak terhadap geometri lama ini.

Waktunya sudah tiba untuk suatu revolusi dalam ilmu matematika. Tapi siapa yang akan memimpinnya dan apa yang akan menggantikan geometri lama itu?

Putusnya hubungan dengan geometri Euklidean tiba ketika Gauss meminta mahasiswanya Riemann menyajikan suatu presentasi lisan tentang “landasan geometri". Seperti yang sudah kita duga, Riemann sangat takut menerima tawaran berbicara di depan umum. Ini makin terasa karena dia harus berbicara di depan anggota-angota fakultas tentang masalah matematik paling sulit pada abad itu.

Meskipun demikian, Riemann melewatkan beberapa bulan untuk mengembangkan dengan susah payah teori tentang dimensi-dimensi lebih tinggi. Upayanya makin memperburuk kesehatannya. Kemunduran dalam kesehatannya diperparah oleh pekerjaan sampingannya sebagai guru privat dengan gaji rendah untuk menopang keluarganya. Pada tahun 1854, dia menderita gangguan saraf. Meskipun didera berbagai beban hidup ini, Riemann yakin bahwa dia akan menemukan “kesatuan semua hukum ilmu fisika” dan bahwa ilmu matematika akhirnya akan membuka jalan bagi penyatuan ini. Dalam kondisi demikianlah dia menyampaikan ceramahnya yang terkenal itu pada 10 Juni 1854.

Pada tahun 1857, Riemann menderita gangguan saraf lagi. Meskipun pada waktu itu Gauss sudah mengangkatnya menjadi dosen pada Universitas Göttingen, pengangkatan ini terlalu lambat. Hidupnya dalam kemiskinan merontokkan kesehatannya dan dia wafat terlalu muda pada usia 39 tahun sebelum dia menyelesaikan teori geometriknya tentang gravitasi dan listrik dan magnetisme.

Riemann Mengantisipasi Ilmu Fisika Modern

Secara ringkas, Georg Bernhard Riemann melakukan jauh lebih banyak daripada hanya meletakkan landasan ilmu matematika tentang ruang hiper. Dia mengantisipasi beberapa tema utama ilmu fisika modern. Pertama, dia menggunakan ruang dimensional lebih tinggi untuk menyederhanakan hukum-hukum alam. Kedua, dia mengantisipasi konsep lubang-lubang cacing. Ketiga, dia mengungkapkan gravitasi sebagai suatu medan.

2. Dimensi dalam Ruang Hiper

Ruang hiper akan dipahami lebih baik kalau Anda memahami lebih dahulu secara mendasar pengertian "dimensi". Ini mencakup pengertian konvensional tentang ruangwaktu caturdimensional dan pengertian modern tentang ruangwaktu pancadimensional (five-dimensional) dan di atasnya.

Apa Itu Dimensi?

Dimensi adalah ukuran yang mengikuti satu arah, khususnya satu dari tiga kordinat yang menetapkan suatu posisi di ruang. Dimensi adalah juga ukuran linear yang mencakup empat kordinat yang menetapkan suatu posisi dalam ruang dan waktu. Kordinat menolong kita mengetahui “tempat kita berada.” Kalau kita tahu tempat kita berada, kita bisa menentukan “tempat kita mau pergi.” Kita membedakan dimensi ketiga dan keempat. Untuk yang pertama, ketiga kordinat adalah ukuran panjang, lebar, dalam atau tinggi. Untuk yang kedua, keempat kordinat adalah ukuran panjang, lebar, dalam atau tinggi, dan waktu.

Satu garis dengan dua titik (A dan B) bersifat ekadimensional (one-dimensional) karena hanya berukuran panjang.

Bahasa Indonesia berisi kata-kata yang memperjelas dimensi-dimensi tadi. Kalau Anda berjalan dalam suatu gedung, Anda bisa memakai kata-kata seperti bulak-balik, hilir-mudik, ke depan-ke belakang, di depan-di belakang, maju-mundur dan sepanjang untuk menunjukkan persepsimu tentang ukuran panjang. Kata-kata untuk ukuran lebar mencakup ke kiri-ke kanan, di kiri-di kanan, ke samping, di samping, dan selebar. Kata-kata untuk ukuran dalam atau tinggi mencakup ke atas-ke bawah, di atas-di bawah, naik-turun, ke dalam-ke luar, di dalam-di luar, sedalam, dan setinggi.

Suatu gambar empat persegi dengan sudut 90 derajat bersifat dwi-dimensional (two-dimensional) karena berukuran panjang dan lebar.

Untuk kemudahan pemahaman dimensi, para pakar memakai kata “positif” dan “negatif” di belakang kata-kata penunjuk arah atau tempat tadi. Untuk ukuran panjang, arah maju bersifat positif, arah mundur negatif. Untuk ukuran lebar: kanan bersifat positif, kiri negatif. Untuk ukuran tinggi atau dalam: atas bersifat positif, bawah negatif.

Suatu gambar dwidimensional tentang ruang tridimensional: panjang (length), lebar (width), dan tinggi (height) atau dalam (depth, tidak dicontohkan). Lelaki yang berdiri mempertegas adanya ruang tridimensional.

Dimensi ke4 versus dimensi spasial ke-4

Ada beda makna antara dimensi ke-4 dan dimensi spasial ke-4. Yang pertama mengacu pada ruang tridimensional – panjang, lebar, tinggi atau dalam – ditambah waktu. Yang kedua mengacu pada ruang caturdimensional saja.

Apa itu dimensi spasial ke-4? Kata “spasial” berasal dari spatial, suatu ajektiva bahasa Inggris. Bentuk nominanya adalah space, ruang. Dimensi spasial keempat bisa disebut suatu cara bergerak atau berpindah yang tegak-lurus dengan semua tiga dimensi yang lasim: panjang, lebar, tinggi atau dalam. Serentak dengan itu, cara bergerak ini tidak bisa disatukan dengan mengandalkan hanya tiga kordinat ini.

Misalnya, Anda punya sebuah rumah dengan sebuah kamar berukuran 10 (panjang) x 5 (lebar) x 2.5 (tinggi) meter. Untuk memerikan gerak Anda mengelilingi kamar itu, Anda tentu akan memakai kata-kata seperti maju-mundur (ukuran panjang), ke kiri-ke kanan (ukuran lebar), dan ke atas-ke bawah (ukuran tinggi atau dalam). Selama Anda berjalan maju-mundur dan ke kiri-ke kanan, Anda akan mengalami ruang dwidimensional. Upaya apa pun dari Anda untuk mencapai dimensi ke-3 (ukuran tinggi atau dalam) kamar itu akan gagal kalau Anda berupaya mencapainya dengan cuma berjalan maju-mundur dan ke kiri-ke kanan berkali-kali. Untuk mencapai dimensi ke-3, Anda harus naik-turun atau ke atas-ke bawah, misalnya, dengan memakai tangga. Jadi, untuk mengelilingi kamar tridimensional itu, Anda harus maju-mundur, ke kiri-ke kanan, naik-turun, dan sebaliknya.

Ukuran w-x-y-z

Untuk abstraksi, Anda menandai ukuran panjang, lebar, dan tinggi kamarmu masing-masing dengan huruf x-y-z. Setiap huruf mewakili satu sumbu. Sekarang, tambahkanlah huruf w sebagai penanda dimensi atau ukuran baru: dimensi w. Dimensi w adalah sekaligus sumbu ke-4. Hubungan spasial ini membentuk w-x-y-z sebagai penanda dimensi ke-4.

Sekarang, Anda tidak mungkin mencapai dimensi spasial w sebanyak apa pun Anda maju-mundur, ke kiri-ke kanan, dan naik-turun kamarmu. Dengan kata lain, Anda tidak mungkin mengalami atau hidup dalam ruang caturdimensional kalau Anda cuma mengalami atau hidup dalam ruang tridimensional. Hubungan w-x-y-z menandai dimensi spasial keempat. Berbeda dengan dimensi ke-4, dimensi spasial ke-4 tidak bisa Anda perikan dengan memakai kata maju-mundur, ke kiri-ke kanan, ke atas-ke bawah, dan ke dalam-ke luar. Arah gerak untuk dimensi spasial ke-4 sulit kita bayangkan karena kita hidup dalam ruang tridimensional dan karena itu tidak mengalami dimensi spasial ke-4. Karena tidak mengalami dimensi spasial ke-4, kita tidak punya kosakata untuk menandakan arahnya. Meskipun demikian, dimensi ini secara teoritis atau matematik ada!

Dimensi melengkung

Para pakar ilmu fisika mengatakan bahwa universum kita, termasuk ruang dan waktu, melengkung. Ini berarti dimensi ke-4 yang kita alami dan dimensi spasial ke-4 yang belum kita alami melengkung juga. Kalau waktu kita tambahkan pada dimensi spasial ke-4, maka kita memperoleh suatu lengkungan ruangwaktu yang pancadimensional.

Analogi tentang Dimensi yang Lebih Tinggi

Suatu analogi tentang ikan-ikan gurame yang hidup dalam suatu kolam bisa memperjelas dimensi yang lebih tinggi. Analogi indah ini diberikan Dr. Michio Kaku.

Sebagai makhluk hidup di bumi, manusia dan ikan gurame tidak mengalami dimensi yang sama. Dengan kata lain, kedua-duanya hidup dalam alam yang berbeda dimensinya.

Bagaimana seandainya ikan-ikan gurame di kolam itu menyadari dunianya sendiri? Sejak menghuni dunianya, mereka berenang ke depan dan ke belakang, maju dan mundur di dalam kolamnya. Mereka menyadari dunia dwidimensional (two-dimensional) dari suatu ruang di dalam kolam yang sebenarnya bersifat tridimensional bagi manusia tapi yang tidak disadari ikan-ikan gurame itu. Maka, berenang ke atas melewati permukaan air tentu akan asing bagi mereka. Dunia di atas permukaan kolam itu adalah ruang hiper, ruang yang berbeda dengan dunia dwidimensional yang mereka alami di bawah permukaan kolam itu. Anggap saja bahwa ikan-ikan gurame di kolam itu cerdas; karena itu, ada ikan-ikan gurame yang ahli sains. Ikan-ikan gurame yang ahli sains mana pun yang berani berbicara tentang “ruang hiper,” tentang ruang tridimensional di atas permukaan kolam itu, tentu akan segera dicap sinting oleh ikan-ikan gurame yang lain. Bukankah dunianya, menurut persepsinya, bersifat dwidimensional?

Mereka tidak menyadari bahwa ada makhluk lain dari ruang hiper yang tengah mengamati perilaku mereka dari atas permukaan kolam itu. Sebagai manusia, Andalah makhluk itu. Tidak jauh dari Anda, ada sesama manusia lain yang berjalan-jalan. Anda duduk-duduk dekat kolam itu dan memperhatikan perdebatan para ikan gurame ilmuwan dengan warga sekolamnya tentang ruang hiper. Bagaimana seandainya Anda menangkap salah satu gurame ahli sains itu lalu mengangkatnya ke dalam ruang hiper? Begitu dia Anda lepaskan ke dunianya, dia akan menceritakan suatu dunia ajaib pada sesama warganya di dalam kolam itu.

Ikan gurame ahli sains itu akan mengoceh tentang hukum-hukum ilmu fisika baru yang ajaib. Dia akan mengoceh tentang makhluk-makhluk yang bergerak tanpa sirip, bernapas tanpa insang, dan mampu mengeluarkan bunyi-bunyian tanpa gelembung-gelembung udara.

Bagaimana seekor gurame ahli sains bisa tahu tentang keberadaan manusia pada dunia tridimensional? Satu hari turun hujan, dan Anda melihat titik-titik hujan membentuk riak-riak lembut pada permukaan kolam.

Lalu Anda mengerti. Ikan-ikan gurame itu bisa melihat bayangan riak-riak itu pada permukaan kolam itu. Dimensi ketiga tidak akan tampak pada mereka, tapi vibrasi-vibrasi, getaran-getaran, dalam dimensi ketiga akan tampak jelas di mata mereka. Riak-riak ini bahkan bisa dirasakan oleh ikan-ikan gurame itu. Salah satu gurame pakar yang sudah Anda angkat ke udara lalu masukkan kembali ke dunianya akan menemukan suatu konsep bodoh untuk memerikan riak-riak itu. Dia menyebutnya “forsa-forsa (forces).” Lalu, ikan-ikan gurame yang adalah pakar-pakar sains itu bahkan bisa memberi nama-nama mungil pada “forsa-forsa” ini, seperti cahaya dan gravitasi. Anda akan menertawai mereka karena Anda tentu tahu bahwa tidak ada “forsa” sama sekali kecuali riak-riak air.

Masa kini, komentar Dr. Kaku, banyak ahli sains percaya bahwa kita adalah ikan-ikan gurame yang berenang dalam kolam pemeliharaan itu. Kita tidak menyadari universum-universum tak kasat mata yang melayang-layang justru di atas kita dalam ruang hiper. Kita melewatkan hidup kita dalam dunia tiga dimensi spasial dan penuh percaya diri bahwa apa yang bisa kita lihat melalui teleskop-teleskop kita adalah segala-galanya. Kita tidak mengetahui kemungkinan adanya ruang hiper dasadimensional (ten-dimensional). Meskipun dimensi-dimensi lebih tinggi itu tak kasat mata, kita bisa jelas melihat dan merasakan “riak-riak” dimensi-dimensi ini. Kita menyebut riak-riak ini gravitasi dan cahaya.

Kuasa Adi Alami dalam Dimensi yang Lebih Tinggi

Bagaimana jadinya kalau Anda melompat dari dunia tridimensionalmu ke dalam dimensi spasial keempat, ke dalam ruangwaktu pancadimensional? Menurut spekulasi para ilmuwan abad ke-19, Anda yang hidup dalam dimensi spasial keempat memiliki kuasa adi alami. Kuasa ini melawan logika sehari-hari kita dan, karena itu, memiliki logikanya sendiri.

Dalam kehidupan sehari-hari, Anda tidak bisa berjalan menembus tembok dan gunung tanpa menghancurkan diri sendiri. Dalam ruangwaktu pancadimensional, Anda bisa melakukan semua kemampuan tadi! Kalau lapar dalam dunia tridimensional, Anda tidak bisa memasukkan tangan menembus pintu kulkas tanpa cedera apa pun untuk mengambil makanan. Dalam dimensi ke-5, Anda bisa memasukkan tangan menembus pintu kulkas tanpa cedera apa pun untuk mengambil makanan. Kalau Anda tinggal di Jakarta dan mau ke New York, apa perlu naik pesawat terbang komersial, seperti Garuda? Perlu dalam dunia tridimensional. Tidak perlu dalam alam pancadimensional. Cukup Anda menghilangkan diri dari Jakarta dan sebentar saja Anda muncul di New York! Bagaimana kalau mobil Toyota Innova yang Anda setir sendiri terperangkap dalam kemacetan lalulintas di jalan tol Grogol pukul 7:29 pagi sementara Anda harus tiba di Bandara Soekarno-Hatta pukul 7:30 pagi? Dalam dunia tridimensional, Anda bisa panik atau bahkan menyerah. Dalam alam pancadimensional, Anda tidak perlu panik atau menyerah. Hilangkanlah dirimu dan mobilmu sendiri dan kau dan mobilmu muncul di Soekarno-Hatta beberapa detik sebelum pukul 7:30! Singkat kata, Anda punya kuasa yang jelas tidak berasal dari dunia tridimensional kita, kuasa yang melawan logika sehari-hari kita.

Dalam dimensi spasial ketiga, dalam ruangwaktu caturdimensional, matamu tidak punya dayatembus setajam sinar X dan Anda tidak mampu melenyapkan diri seketika. Tapi dalam alam dimensi spasial keempat, dalam ruangwaktu pancadimensional, matamu bisa punya daya-tembus setajam sinar X. Anda mampu melihat kecelakaan dari jarak jauh. Sesudah melenyapkan diri dan muncul di tempat kecelakaan, Anda bisa melihat dengan tepat tempat korban-korban berada sekalipun dia terkubur di bawah puing-puing gedung WTC di New York yang diruntuhkan para teroris! Kalau Anda dokter dalam dunia tridimensional, Anda tidak bisa memasukkan tanganmu ke dalam pasienmu karena tindakan ini bukan bagian dari prosedur operasi standar. Tapi dalam alam pancadimensional, Anda bisa memasukkan tanganmu ke dalam pasienmu tanpa sedikit pun melukainya! Kuasamu bisa dikatakan melebihi kuasa Superman dan logika yang Anda pakai bertolak belakang dengan logika manusia tridimensional.

Bagaimana dengan bank-bank yang menjadi sasaran penjahat dengan kekuasaan adi alami dari dunia pancadimensional? Tidak banyak penjahat kelas kakap dalam dunia tridimensional kita mampu menggarong semua uang dalam satu bank. Tapi dalam alam pancadimensional, simpaman uang di dalamnya tidak pernah akan utuh! Perampok bank dengan kekuasaan adi alami tadi bisa melihat menembus pintu-pintu padat dari bank-bank itu, menjangkau ke dalam dan menarik ke luar uang sebanyak yang dikehendakinya. Dia kemudian berjalan ke luar bank itu sementara peluru-peluru pengawal bank menembusi tubuhnya – tanpa mampu menewaskannya! Dengan kuasa adi alami macam ini, tidak ada penjara yang bisa menahan penjahat adikuasa itu. Logika yang dia pakai pun sama sekali berbeda dengan logika dalam dunia tridimensional kita.

Dimensi spasial ke-4 bahkan menjadi ilham penulisan The Invisible Man, sebuah karya sastra klasik oleh H.G. Wells dari Inggris. Di dalam novel ini, seorang lelaki bahkan bisa menjadi tak kasatmata melalui suatu akal. Akal itu melibatkan “suatu rumus, suatu ungkapan geometrik yang melibatkan dimensi keempat.” Lelaki tridimensional itu menjadi tak tampak karena dia melompat ke dalam dimensi spasial ke-4, ke dalam ruangwaktu pancadimensional. Sekali lagi, logika yang berlaku dalam ruangwaktu pancadimensional lain dari yang ada dalam ruang tridimensional kita.

Keterbatasan Manusia Tridimensional

Dalam kehidupan yang nyata, apakah manusia tridimensional memang bisa memiliki kuasa adi alami dari dimensi spasial keempat? Sangat sulit. Kuasa luar biasa ini hanya bisa dimiliki makhluk cerdas yang hidup dalam dunia pancadimensional.

Bagaimana kalau sesuatu dari dimensi spasial keempat muncul pada kita dalam dunia tridimensional? Kita akan melihat hanya bagian-bagiannya berturut-turut tapi tidak akan mampu melihat benda itu secara utuh. Kalau itu seekor kelinci, kita bisa melihat telinganya atau ekornya yang berbulu halus. (Ini akan diperjelas dalam bagian lain.)

Ini mengingatkan kita pada perumpamaan seorang Sufi tentang beberapa orang lelaki buta dan seekor gajah, kata Dr. Kaku. Setiap orang lelaki buta itu menyentuh bagian terpisah dari gajah itu. Lelaki pertama menyentuh tubuh gajah itu dan mengatakan, “Itu seekor ular.” Lelaki kedua menyentuh kakinya dan mengatakan, “Itu sebatang pohon.” Lelaki ketiga menyentuh sisinya dan mengatakan, “Itu sebuah dinding.” Setiap orang lelaki buta yang lain mengatakan suatu pengenalan yang berbeda untuk bagian lain dari gajah yang disentuhnya.

Masing-masing punya pengalaman tersendiri tentang gajah itu. Tapi mereka semua secara bersama-sama memahami seluruh pengalaman dari gajah itu.

Memahami berbagai segi atau seluruh segi suatu benda yang muncul pada kita dari dimensi spasial keempat seperti perumpamaan ini. Kita masing-masing mungkin menyentuh bagian-bagian tertentu yang ketika disusun kembali memberi kita gambaran lebih umum dari benda itu. Belum tentu gambaran itu utuh.

Alam Semesta Lebih Aneh

Dimensi spasial keempat dan dimensi-dimensi lain dari ruang hiper menunjukkan bahwa realitas bisa melampaui kemampuan kita untuk memahaminya. Dimensi-dimensi ini melawan hukum-hukum logika kita di dunia tridimensional begitu rupa sehingga menarik perhatian J.B.S. Haldane (1892-1964), seorang pakar ilmu genetika asal Inggris yang juga adalah seorang penulis esei-esei ilmiah populer. Haldane mengatakan bahwa “alam semesta tidak saja lebih aneh dari pada yang kita duga; alam semesta itu lebih aneh dari pada yang bahkan bisa kita duga.” (Kata yang dicetak miring adalah penekanan saya.)

1. Berdimensi Lebih "Tinggi" dari Dunia Tridimensional Kita

Suatu gambar imajinatif tentang ruang hiper, ruang dengan banyak dimensi.

Salah satu revolusi konseptual dalam sains – khususnya, ilmu fisika teoritis – menjelang akhir abad ke-20 adalah teori tentang ruang hiper. Gaung tentang teori itu masih terdengar di abad ke-21. Pakar-pakar ilmu fisika modern dari Amerika Serikat dan Eropa Barat tengah berlomba untuk menemukan suatu partikel yang oleh seorang penulis dijuluki “partikel Allah”. Setiap pihak punya mesin penghancur materi subatomik yang dinamakan akselerator partikel; melalui eksperimen penghancuran partikel-partikel subatomik, mereka berharap bisa menemukan dimensi-dimensi lain di luar dimensi ruang dan waktu yang kita alami. Disadari bahwa ruang hiper mungkin adalah kunci untuk membuka rahasia-rahasia dari alam dan Penciptaan itu sendiri. Implikasi-implikasinya bahkan bisa memperkuat keyakinan religius kita.

Mengapa Ruang Hiper Dibutuhkan

Teori tentang ruang hiper karena itu sering disebut ruang berdimensi lebih “tinggi”. Secara ringkas, ruang ini memiliki dimensi-dimensi tambahan yang ada di luar empat dimensi yang sudah diterima umum: ruang – panjang, lebar, tinggi atau dalam – ditambah waktu. Teori tentang ruang hiper adalah suatu rangkaian kesatuan ruang dan waktu hipotetis, ruangwaktu yang di atas kertas dipandang ada. Diduga rangkaian kesatuan ini memungkinkan gerak (motion) dan komunikasi mencapai kecepatan yang melebihi kecepatan cahaya. (Kecepatan cahaya adalah unsur tercepat dalam alam semesta, yaitu sekitar 300.000 kilometer per detik.)

Para pakar ilmu fisika teoritis modern tentang ruang hiper mengatakan dimensi ketiga ditambah waktu terlalu kecil untuk mencakup realitas yang sangat luas dan dalam yang masih tersembunyi “di luar sana.” Untuk mampu memahami realitas yang masih tersembunyi ini, mereka mengemukakan teori tentang ruang hiper.

Dunia tridimensional yang mampu kita, makhluk manusia, alami adalah suatu “kecelakaan yang sial,” tulis Dr. Michio Kaku, seorang ahli imu fisika teoritis dari Amerika Serikat yang boleh dikatakan mempopulerkan teori tentang ruang hiper ke seluruh dunia pertengahan 1990-an. Menurut perkiraan Kaku, kecelakaan yang sial ini lebih disebabkan biologi ketimbang ilmu fisika. Sejarah perkembangan manusia memberinya kemampuan untuk melihat benda-benda dalam tiga dimensi. Kemampuan visual ini selanjutnya memberinya kemampuan khusus untuk mengelak dari sergapan singa bergigi setajam ujung pedang yang hidup di zaman purba tapi yang kini sudah punah. Dengan kemampuan khusus ini juga, manusia purba mampu melemparkan sebatang tombak pada seekor mamot – sejenis gajah raksasa berbuluh lebat tapi sudah punah – yang berlari mendekat untuk menyerang.

Harimau pun tidak menyerang manusia dalam dimensi spasial keempat. Karena itu, tidak ada manfaatnya bagi pengembangan suatu otak yang mampu melihat benda-benda dalam dimensi spasial keempat. Dunia tridimensional kita ditambah waktu lalu menjadi keterbatasan kita sementara secara teoritis dan matematik ada dimensi (spasial) keempat, kelima, dan bahkan dimensi (spasial) kesepuluh dalam alam semesta. Tambahkanlah waktu sebagai dimensi temporal pada bermacam-macam dimensi spasial ini dan Anda akan memperoleh kesatuan ruangwaktu yang lebih “tinggi” dari kesatuan ruangwaktu yang kita alami sehari-hari.

Dari sudut-pandang matematika, penambahan dimensi-dimensi lebih tinggi adalah suatu keuntungan yang nyata. Penambahan ini memampukan kita memerikan makin banyak forsa dalam alam semesta di samping keempat forsa fundamental alam yang sudah diketahui: gravitasi, elektromagnetisme, nuklir kuat, dan nuklir lemah. Dengan kata lain, penambahan lebih banyak dimensi pada suatu teori selalu memampukan kita menyatakan lebih banyak hukum ilmu fisika.

Suatu analogi bisa menolong. Orang-orang zaman purba bingung memahami cuaca. Mengapa lebih dingin kalau kita ke utara? Mengapa angin bertiup ke barat? Apa asal-usul musim-musim? Bagi orang-orang purba, pertanyaan-pertanyaan ini adalah misteri-misteri yang tidak bisa dipecahkan. Dari sudut-pandangnya yang terbatas, mereka tidak bisa memecahkan misteri-misteri ini.

Tentu kuncinya adalah melompat ke dimensi ketiga. Orang harus naik ke ruang angkasa, melihat bahwa Bumi sebenarnya suatu bundaran mirip bola kaki yang beredar keliling suatu sumbu yang miring. Segera, misteri-misteri tentang cuaca menjadi tersingkap. Musim, angin, pola suhu, dan lain-lain menjadi jelas begitu kita melompat ke dimensi ketiga.

Ilmu Fisika Teoritis Makin Mirip Rekaan Ilmiah

Teori tentang ruang hiper belum dibuktikan melalui percobaan-percobaan ilmiah. Sesungguhnya, teori ini sulit sekali dibuktikan di laboratorium. Akan tetapi, teori ini tak pelak sudah mengubah pandangan ilmiah tentang ilmu fisika modern. Ia sudah menghasilkan sekitar 5.000 makalah riset dalam kesusastraan ilmiah. Selain itu, lebih dari 200 konferensi internasional sudah disponsori untuk menjelajahi konsekuensi-konsekuensi dari dimensi-dimensi lebih tinggi dari teori ruang hiper.

Meskipun belum bisa dibuktikan melalui eksperimen-eksperimen, teori tentang ruang hiper sudah dimantapkan sebagai suatu cabang sah dari ilmu fisika modern. Revolusi konseptual ini mengakibatkan Steven Weinberg, pemenang Hadiah Nobel bidang Ilmu Fisika tahun 1979, mengatakan bahwa ilmu fisika teoritis tampak makin mirip rekaan ilmiah, termasuk mirip film-film rekaan ilmiah.

Mungkin Anda pernah menonton film-film rekaan ilmiah tentang perjalanan menembus waktu di alam semesta. Film-film ini mencakup perang antar-bintang, kunjungan makhluk-makhluk luar angkasa ke bumi, atau pakar-pakar penerbangan dari bumi yang bisa memasuki dimensi lain yang aneh atau yang mirip dimensi di bumi lalu kembali memasuki dimensi sesungguhnya dari bumi kita. Entah disadari atau tidak, Anda sudah mengetahui satu dan lain hal tentang ruang hiper melalui film-film rekaan ilmiah itu.

Perjalanan menembus waktu (time travel) merupakan suatu kajian ruang hiper. Anda yang ingin memahami perjalanan menembus waktu ke alam semesta yang lain secara audiovisual dan imajinatif bisa menonton film Back to the Future I, II dan III – setiap jilid berisi dua cakram – dan Time Machine, kedua-duanya bisa dibeli dalam bentuk VCD di Jakarta dan kota-kota besar lainnya di Indonesia. Dalam kedua film ini, para tokohnya bepergian dari satu tahun ke tahun yang lain, entah di masa depan atau di masa lampau, dengan alat transportasi khusus yang disebut “mesin waktu” yang super cepat dan kembali dari salah satu masa itu ke tahun sekarang. Selain melalui mesin waktu, manusia bisa mengadakan perjalanan menembus waktu ke alam semesta lain melalui semacam terowongan khusus yang mirip lubang cacing dan karena itu disebut lubang cacing (worm hole). Serial “Gliders” yang pernah ditayangkan salah satu stasiun TV swasta Indonesia adalah salah satu contoh penjelasan secara audiovisual, dramatik, dan imajinatif dari lubang cacing itu.

Selain Back to the Future dan Time Machine yang sudah disinggung, Anda barangkali pernah menonton dua film rekaan ilmiah tenar lain: Star Wars dan Star Trek. Kedua film yang disebut terakhir bisa Anda peroleh dalam bentuk VCD atau DVD pada toko-toko penjualnya di Jakarta atau di kota-kota besar lainnya di Indonesia.

Dalam Star Wars, ruang hiper menyediakan jalan-jalan pintas antara bintang-bintang. Kapal-kapal ruang angkasa hanya menderu-deru bersama-sama dalam ruang hiper yang di dalamnya mesin-mesin super canggih kapal-kapal itu melengkungkan atau membelokkan (warp) ruang angkasa di sekitarnya dan melangkaui (bypass) alam semesta. Tokoh Luke Skywalker memakai ruang hiper sebagai tempat perlindungan untuk meloloskan diri dari kapal ruang angkasa milik Kekaisaran.

Ingat Kapten Kirk dalam Star Trek yang mengadakan perjalanan misi antar-bintang selama “lima tahun” di abad ke-23? Untuk menghindari konfrontasi dengan alien yang tidak bersahabat, Kirk, kapten kapal ruang angkasa Enterpirse, memerintahkan Ahli Mesin Scotty untuk meningkatkan kecepatan kapal itu pada “warp factor 6.” Mesin-mesin sangat kuat itu membuka suatu jalan ke dalam dunia ajaib dari “ruang hiper” dan dalam sekejap Enterprise mengambil suatu jalan pintas menembus ruang angkasa. Suatu perjalanan menuju bintang terdekat yang dulunya membutuhkan beberapa abad sekarang malah membutuhkan satu atau dua menit! Karena memakai mesin-mesin penghasil faktor lengkungan waktu tadi, Kapten Kirk, kapal, dan awaknya selamat untuk melanjutkan misinya.

Star Trek Deep Space Nine berdasarkan konsep-konsep dari teori Georg Bernhard Riemann tentang lubang-lubang cacing. Riemann seorang ahli matematika asal Jerman abad ke-19; dia pernah gagal menjadi seorang ahli teologia Kristen. Perjalanan-perjalanan melalui galaksi-galaksi yang jauh dimungkinkan oleh lubang-lubang cacing dan pintu-pintu ruang angkasa yang lain.

Mesin Penggerak Hiper

Terkadang, beda antara sains dan fiksi ilmiah samar-samar. Masa kini, para fisikawan dan ahli astronomi tengah menjelajahi gagasan-gagasan baru yang bisa mendasari suatu masa depan yang sekurang-kurangnya sama gairahnya dengan gairah abad ke-23 Kapten Kirk.

Suatu makalah ilmiah tulisan Pavlos Mikelides, seorang insinyur penerbangan luar angkasa pada Universitas Negara Bagian Arizona di Tempe, tahun 2005 tampak mengacu pada sejenis mesin kapal ruang angkasa masa depan yang akan menembus ruang hiper juga. Oleh penulisnya, mesin itu disebut “motor hyperdrive”, semacam mesin penggerak hiper bermotor. Mesin ini, menurut penulis makalah itu, mampu menggerakkan sebuah pesawat pada kecepatan sangat tinggi untuk menembus dimensi lain di luar dimensi ruangwaktu. Pesawat dengan mesin penggerak hiper bermotor bisa, misalnya, mempercepat perjalanan dari Bumi ke Mars – tidak dalam hitungan bulan tapi dalam hitungan jam, bisa 5 jam.

Gagasan Mikelides bukan baru. Konsep mesin penggerak hiper bermotor dimulai 1950-an oleh seorang fisikawan Jerman yang kurang terkenal pada dasawarsa ini: Burkhard Heim (1925-2001). Dia mengutak-atik teorinya begitu rupa sehingga propulsi mesin hipernya bisa melaju menembus ruang angkasa saddimensional (six-dimensional space). Pada tahun 1980, Walter Droscher, seorang karyawan kantor paten asal Austria, memperluas teori Heim tentang mesin penggerak hiper bermotor Heim. Hasilnya: “ruang Heim-Droscher”, suatu pemerian matematik dari suatu alam semesta yang berdimensi delapan.

Dengan mengandalkan ruang Heim-Droscher, sebuah pesawat ruang angkasa yang memakai propulsi mesin hiper mampu mengandalkan “pengurangan gravitasi” atau “antigravitasi” yang sudah diinduksi medan magnetik untuk memasuki ruang hiper multidimensional. Kecepatan yang dicapai pesawat ini? Beberapa kali lebih cepat dari kecepatan cahaya!

Konsep Heim dan Droscher masih kontroversial. Tapi kemungkinan untuk mengembangkan mesin penggerak hiper bermotor macam ini masih terbuka.

Komputer 4D

Berbeda dengan konsep tadi, teknologi informasi sudah mampu menghasilkan lingkungan spasial keempat – panjang, lebar, tinggi/dalam plus suatu dimensi baru! Menurut ScienceDaily Magazine (14 Desember 1998), Robert Kusner, seorang profesor ilmu matematika pada Universitas Massachusetts di Amerika Serikat, dan koleganya berhasil menciptakan lingkungan 4 dimensi spasial – disingkat 4-D – pada komputer. Program lingkungan 4-D ini diciptakan James Lawrence, seorang mahasiswa bukan tingkat S1 pada universitas itu.

Suatu komputer 4D

Di layar komputer, lingkungan 4-D menunjukkan bentuk-bentuk yang mirip kue donat dan bola-bola berwarna-warni dengan cahaya neon. Bola-bola ini berguling-guling dan berputar-putar dengan cara-cara yang sukar diuraikan. Bentuk dan gerak bola-bola itu bahkan memikat dan membingungkan mata yang tidak terlatih. “Tidak ada bagian dalam atau bagian luar. Ada gerak maju dan mundur, tapi juga gerak maju hiper dan mundur hiper,” kata Kusner, direktur Laboratorium GANG (Geometry, Analysis, Numercis & Geophysics). Kusner juga mengajar dan melakukan riset tentang analisis geometrik.

Mengutak-atik program komputer itu dalam 4 dimensi, menurut Kusner, adalah suatu keahlian yang bisa dipelajari, seperti belajar bermain musik. Mula-mula, upaya belajar itu bisa menemui kesulitan karena lingkungan 4-D “bukanlah dunia yang kita alami sehari-hari,” Kusner menjelaskan. “Jadi sulit untuk tahu Anda di mana.” Selanjutnya, Kusner menambahkan bahwa dimensi keempat memang ada di alam semesta; para fisikawan teoritis dan matematikawan bersikukuh dengan pendiriannya bahwa alam semesta bersifat multidimensional. Jadi, meskipun sulit dipahami, dimensi keempat sebagai suatu bagian dari alam semesta yang multidimensional bisa diciptakan melalui program komputer tertentu dan dipertunjukkan di layar komputer.

Lalu, apa alasannya orang mengutak-atik lingkungan 4-D melalui komputer? Ada banyak alasan, jawab Kusner. Dia memberikan tiga dari sekian alasan itu.

Pertama, upaya ini bisa memberi kita suatu jalan untuk menelusuri sejumlah data yang sangat besar ketika kita ingin mencari-cari korelasi. Misalnya, para periset dalam ilmu tentang epidemi memanfaatkan program lingkungan 4-D untuk menyelidiki sebab-sebab orang terserang penyakit-penyakit tertentu. “Memvisualisasi banyak dimensi bisa menolong untuk menemukan korelasi yang ada dalam seperangkat data yang sangat besar,” kata Kusner. “Korelasi adalah tempat hal-hal berjejer, korelasi adalah tempat Anda menemukan jawaban-jawaban.”

Kedua, dimensi spasial keempat melalui program komputer memberi penjelasan visual bagi beberapa konsep yang sebelumnya sulit menjadi bisa dipahami sekarang dalam dimensi-dimensi yang lebih tinggi. James Lawrence, mahasiswa Universitas Massachusetts yang menciptakan program lingkungan 4-D itu, mengeluarkan sebuah bentuk di layar komputer. Bentuk itu mirip dua gagang atau pegangan keranjang yang masing-masing berkaitan pada titik puncaknya. Salah satu pegangan itu diiris oleh sebuah bidang berwarna abu-abu sementara pegangan yang lain, yang masih berhubungan, mengambang di bawah pegangan di atasnya. Gambar itu adalah suatu parabol yang rumit yang menandakan akar pangkat dua dari sebuah bilangan negatif. Ini sebuah bilangan yang dicap sebagai “imajiner,” sebuah bilangan yang begitu sulit untuk dimengerti sehingga guru-guru pernah mengatakan pada murid-murid mereka untuk mengabaikannya.

Ketiga, visualisasi 4-D punya kegunaan dalam ilmu fisika tentang energi tinggi. Dalam musim panas tahun 1998, para periset dari Jepang dan AS membuat penemuan dari partikel subatomik yang disebut neutrino. Dunia ilmu fisika sebelumnya mengatakan bahwa neutrino tanpa massa. Akan tetapi, penemuan terbaru dari para periset tadi membuktikan secara mengejutkan kepada para pakar ilmu fisika bahwa neutrino punya massa. Mereka menemukan massa neutrino ini melalui visualisasi 4-D. Program aplikasi komputer ini memampukan mereka menelusuri neutrino melalui ruang dan waktu, dan menetapkan bagaimana neutrino-neutrino berinteraksi.

“Kebanyakan orang cenderung berpikir bahwa dunia bersifat tridimensional: kini-kanan, mundur-maju dan atas-bawah. Barangkali mereka memikirkan waktu sebagai dimensi keempat: sebelum-sesudah. Para ahli matematika memberikan bilangan-bilangan pada kuantitas-kuantitas ini,” Kusner menjelaskan. “Dengan mempertimbangkan sebuah kotak, mereka barangkali bertanya: Berapa lebarnya kotak itu? Berapa dalamnya kotak itu? Berapa tingginya kotak itu? Berapa lama kotak itu ada? Mereka bahkan bisa saja memakai bilangan-bilangan lain untuk memerikan ciri-ciri menonjol lain dari kotak itu. Berapa beratnya kotak itu? Apa warnanya? Jadi mereka mengenakan bukan tiga atau empat bilangan melainkan lima atau enam atau bahkan lebih banyak bilangan pada kotak itu. Dalam arti ini, menurut para ahli matematika, kotak itu bisa punya lebih dari tiga atau empat dimensi yang lazim itu.”

Torus 4 Dimensi

Ruang empat dimensi sudah diperikan secara matematik menjadi bentuk-bentuk yang aneh dalam empat dimensi. Salah satu bentuk itu adalah torus, suatu bentuk mirip donut tapi berdimensi empat. Suatu torus caturdimensional punya suatu kulit ; kulit ini adalah suatu lingkaran kali suatu lingkaran kali suatu lingkaran. Suatu model torus 4D ( W,X, Y, dan Z) tidak bisa Anda buat dalam ruang 3D, sama seperti Anda tidak bias membuat suatu bentuk 3D dalam suatu bidang yang tipis. Tapi kalau Anda mengiris bentuk 4D itu, Anda memperoleh suatu irisan 3D.

Simaklah bentuk torus 4D berikut:

Anda bisa memahami bentuk-bentuk torus 4D lain dan bentuk-bentuk 4D lain melalui Internet. Bentuk-bentuk torus ini diperagakan melalui video sehingga Anda akan mengamati ciri-cirinya lebih baik. Suatu penelitian ilmiah dari dua orang pakar komputer Universitas Indiana, AS, berjudul "Multimodal Exploration of the Fourth Dimension" berisi berbagai gambar bentuk 4 D. Kedua situs yang bisa Anda akses itu - mungkin harus langsung di kotak alamat di bawah tool bar Internet - adalah http://www.dr-mikes-maths.com/4d-torus.html dan http://www.cs.indiana.edu/~huizhang/viz05.pdf.

Pemindai Bayi dalam Empat Dimensi

Teknologi kedokteran modern sudah begitu maju sehingga bayi dalam rahim ibunya bisa dipindai dalam empat dimensi. Gambar bayi menjadi luar biasa karena dokter yang memindai bayi itu bersama ibu dan keluarganya bisa menonton di layar monitor lebih banyak sisi bayi itu dibanding pemindaian dalam tiga dimensi.

Anda bisa menyaksikan pemindaian 4D ini di Internet. Salah satu dari sekian alamat situs Web yang bisa Anda tonton adalah http://www.mefeedia.com/. Untuk menonton pemindaian 4D bayi dalam kandungan ibunya pada alamat situs Web pertama, pastikanlah Anda ada di Home situs ini. Ada kotak dialog agak di bawah ke kanan. Ketik di dalamnya My baby 4D scan lalu klik. Kemudian, gulunglah halaman ke bawah dan Anda akan melihat judul-judul dekat gambar video berikut: Window to the womb 4d baby scan studio, Baby, Wonderful 4D Baby Scans Video, dan 4D Ultrasound-Overjoyed Parents. Klik mana yang ingin Anda tonton. Yang lain adalah http://www.windowtothewomb.co.uk/. Klik situs ini kemudian klik Videos di bagian atasnya dan Anda bisa menonton pemindaian 4D dari bayi yang ada dalam rahim ibunya.

Alice’s Adventures in Wonderland

Selain konsep Heim-Droscher dan lingkungan 4-D pada komputer tadi, teori yang dikembangkan Riemann menjadi suatu gagasan berharga yang mendasari banyak dongeng klasik dari Barat. Salah satu di antaranya adalah dongeng terkenal di seluruh dunia, Alice’s Adventures in Wonderland (terbit pertama kali tahun 1865) karangan Lewis Caroll, nama samaran dari Charles Lutwidge Dodgson, asal Inggris. Dongeng ini adalah sebuah fantasi hiburan bagi Alice Liddell, puteri kedua seorang sarjana sastra klasik bernama Henry George Liddell, ketua Gereja Kristus di Inggris. (VCD dongeng ini sudah dipasarkan di Indonesia.)

Tokoh Alice, seorang gadis muda dalam dongeng itu, sebenarnya jatuh melalui ruang hiper. Ketika gadis itu jatuh melalui sebuah lubang yang digali seekor kelinci sebagai rumahnya, dia melangkah melewati cermin dan memasuki tanah ajaib. Tanah ajaib adalah dunia yang berbeda dengan dunianya sendiri karena hal-hal ajaib dan tidak alami terjadi di sini. Ini terjadi karena Alice ada dalam ruang hiper, suatu dimensi yang berada di luar dari apa yang biasanya dia tahu. Tanah ajaib yang dia masuki tidak tampak dari dunianya sendiri.

Persis sama dengan kita karena kita tidak bisa melihat ruang hiper. Ini seperti dunia kita: meskipun berbentuk bola, dunia kita tampak datar bagi kita. Jadi, ruang hiper hanya bisa kita lihat begitu kita memasukinya.

Ruang Hiper dalam Alkitab?

Tampaknya, ruang hiper tersirat dalam Alkitab melalui berbagai kisah ajaib. Itu ada dalam Perjanjian Lama dan Perjanjian Baru.

Muncul-lenyapnya malaikat sesuka hatinya dalam Perjanjian Lama dan Perjanjian Baru menyiratkan ruang hiper. Seandainya tokoh-tokoh alkitabiah yang ditemui utusan Allah ini memahami dimensi-dimensi lebih “tinggi” dari dunia malaikat, misteri muncul-lenyapnya mereka sesuka hatinya bisa mereka singkapkan lebih jauh, tanpa kebingungan, rasa takut, rasa gentar. Yang malah sering terjadi adalah kebingungan, rasa takut, rasa gentar ketika mereka mengalami perjumpaan dengan utusan Allah itu. Suasana emosional hebat tadi terjadi karena, sebagai makhluk tridimensional, mereka mengalami sepotong realitas ruang hiper yang menunjukkan kuasa hebat para penghuninya – para malaikat. Jelas, ini bukan realitas sehari-harinya.

Selain utusan Allah tadi, Raja Belsyazar dari Babilonia kuno (meninggal Oktober 539 s.M.) diperkirakan sudah menyaksikan suatu kejadian dari ruang hiper. Itu suatu insiden yang sangat menakutkan dan menggoncangkannya. Dia tiba-tiba melihat punggung tangan dan jari-jari yang menulis pada kapur dinding istananya. Alih-alih melihat seluruh tubuh sosok yang menulis itu, sang raja hanya melihat bagian kecil dari seluruh tubuh itu.

Ruang hiper diindikasikan oleh pengalaman Petrus yang lolos dari penjara, suatu pengalaman yang sulit dijelaskan melalui logika konvensional. Penjara itu terkunci dan dikawal prajurit-prajurit; kedua tangan Petrus dalam penjara itu dirantai. Suatu malam, seorang malaikat Tuhan datang memerintahkan Petrus mengikutinya. Petrus yang mengira malaikat itu datang padanya dalam mimpinya mengikuti perintah utusan Allah. Rantai tangannya gugur dan dia dituntun ke luar penjara yang terkunci itu tanpa sedikit pun diketahui para prajurit yang mengawalnya! Nanti sesudah di luar barulah dia sadar dia bukan bermimpi melainkan benar-benar mengalami mujizat pembebasan dirinya melalui tuntunan seorang malaikat.

Menurut ilmu fisika teoritis modern, Yesus mesti memanfaatkan ruang hiper ketika Dia bangkit dari maut, mampu masuk secara utuh ke dalam ruang tertutup tempat para muridNya berkumpul pada malam hari. Bukan itu saja ekspresi kekuasaan ilahiNya. Seperti Dia masuk, Dia keluar ruang itu secara utuh dan misterius.

Singkat kata, apa yang oleh umat percaya dinyatakan sebagai kejadian-kejadian ajaib yang melibatkan “materialisasi (penampakan secara utuh atau sebagian)” dan “dematerialisasi (lenyapnya penampakan itu)” dari kuasa ilahi diidentifikasi sebagai kejadian-kejadian yang berasal dari ruang hiper oleh ilmu fisika teoritis modern. Jadi, menurut saya, Alkitab berbicara juga tentang ruang hiper.

Implikasi Ruang Hiper bagi Kepercayaan Religius

Apakah implikasi teori tentang ruang hiper bagi kepercayaan religius? Banyak.

Kalau nanti dibuktikan bahwa teori ini memang benar, maka ia bisa menjawab – barangkali, tidak seluruhnya – berbagai misteri di dalam Alkitab. Fakta ruang hiper bisa menjelaskan penampakan sebagian tangan dan jari-jari yang dilihat Belsyazar, muncul-lenyapnya malaikat “sesuka hatinya”, kebangkitan Lazarus dan Yesus dari maut, kemampuan Yesus berjalan di atas permukaan air danau, kemampuanNya meneduhkan angin ribut, kemampuanNya masuk-keluar ruang tridimensional yang tertutup dan bertembok dan menampakkan diriNya pada murid-muridNya sesudah Dia bangkit dari maut, kemampuanNya terangkat ke sorga tanpa bantuan teknologi penerbangan apa pun, misteri keluarnya Petrus dari penjara tanpa disadari sekalipun oleh para penjaga, dan berbagai mujizat lain dalam Alkitab. Pemahaman baru ini bisa mematahkan secara meyakinkan banyak kesangsian tentang dan bahkan penolakan terhadap kebenaran alkitabiah. Melalui fakta ruang hiper, kita makin menyadari bahwa realitas tidak selebar daun kelor, tidak seluas ruang tridimensional ditambah waktu yang kita, manusia, alami sebagai makhluk tridimensional. Ada realitas multidimensional yang belum pernah kita alami yang jauh lebih luas, lebih tinggi, lebih dalam dari realitas tridimensional di lingkungan hidup kita. Realitas ruang hiper ini menghasilkan logika dan penalaran yang lebih rumit dan bahkan lebih aneh daripada yang kita pakai dalam dunia tridimensional kita.