2. Dimensi dalam Ruang Hiper

Ruang hiper akan dipahami lebih baik kalau Anda memahami lebih dahulu secara mendasar pengertian "dimensi". Ini mencakup pengertian konvensional tentang ruangwaktu caturdimensional dan pengertian modern tentang ruangwaktu pancadimensional (five-dimensional) dan di atasnya.

Apa Itu Dimensi?

Dimensi adalah ukuran yang mengikuti satu arah, khususnya satu dari tiga kordinat yang menetapkan suatu posisi di ruang. Dimensi adalah juga ukuran linear yang mencakup empat kordinat yang menetapkan suatu posisi dalam ruang dan waktu. Kordinat menolong kita mengetahui “tempat kita berada.” Kalau kita tahu tempat kita berada, kita bisa menentukan “tempat kita mau pergi.” Kita membedakan dimensi ketiga dan keempat. Untuk yang pertama, ketiga kordinat adalah ukuran panjang, lebar, dalam atau tinggi. Untuk yang kedua, keempat kordinat adalah ukuran panjang, lebar, dalam atau tinggi, dan waktu.

Satu garis dengan dua titik (A dan B) bersifat ekadimensional (one-dimensional) karena hanya berukuran panjang.

Bahasa Indonesia berisi kata-kata yang memperjelas dimensi-dimensi tadi. Kalau Anda berjalan dalam suatu gedung, Anda bisa memakai kata-kata seperti bulak-balik, hilir-mudik, ke depan-ke belakang, di depan-di belakang, maju-mundur dan sepanjang untuk menunjukkan persepsimu tentang ukuran panjang. Kata-kata untuk ukuran lebar mencakup ke kiri-ke kanan, di kiri-di kanan, ke samping, di samping, dan selebar. Kata-kata untuk ukuran dalam atau tinggi mencakup ke atas-ke bawah, di atas-di bawah, naik-turun, ke dalam-ke luar, di dalam-di luar, sedalam, dan setinggi.

Suatu gambar empat persegi dengan sudut 90 derajat bersifat dwi-dimensional (two-dimensional) karena berukuran panjang dan lebar.

Untuk kemudahan pemahaman dimensi, para pakar memakai kata “positif” dan “negatif” di belakang kata-kata penunjuk arah atau tempat tadi. Untuk ukuran panjang, arah maju bersifat positif, arah mundur negatif. Untuk ukuran lebar: kanan bersifat positif, kiri negatif. Untuk ukuran tinggi atau dalam: atas bersifat positif, bawah negatif.

Suatu gambar dwidimensional tentang ruang tridimensional: panjang (length), lebar (width), dan tinggi (height) atau dalam (depth, tidak dicontohkan). Lelaki yang berdiri mempertegas adanya ruang tridimensional.

Dimensi ke4 versus dimensi spasial ke-4

Ada beda makna antara dimensi ke-4 dan dimensi spasial ke-4. Yang pertama mengacu pada ruang tridimensional – panjang, lebar, tinggi atau dalam – ditambah waktu. Yang kedua mengacu pada ruang caturdimensional saja.

Apa itu dimensi spasial ke-4? Kata “spasial” berasal dari spatial, suatu ajektiva bahasa Inggris. Bentuk nominanya adalah space, ruang. Dimensi spasial keempat bisa disebut suatu cara bergerak atau berpindah yang tegak-lurus dengan semua tiga dimensi yang lasim: panjang, lebar, tinggi atau dalam. Serentak dengan itu, cara bergerak ini tidak bisa disatukan dengan mengandalkan hanya tiga kordinat ini.

Misalnya, Anda punya sebuah rumah dengan sebuah kamar berukuran 10 (panjang) x 5 (lebar) x 2.5 (tinggi) meter. Untuk memerikan gerak Anda mengelilingi kamar itu, Anda tentu akan memakai kata-kata seperti maju-mundur (ukuran panjang), ke kiri-ke kanan (ukuran lebar), dan ke atas-ke bawah (ukuran tinggi atau dalam). Selama Anda berjalan maju-mundur dan ke kiri-ke kanan, Anda akan mengalami ruang dwidimensional. Upaya apa pun dari Anda untuk mencapai dimensi ke-3 (ukuran tinggi atau dalam) kamar itu akan gagal kalau Anda berupaya mencapainya dengan cuma berjalan maju-mundur dan ke kiri-ke kanan berkali-kali. Untuk mencapai dimensi ke-3, Anda harus naik-turun atau ke atas-ke bawah, misalnya, dengan memakai tangga. Jadi, untuk mengelilingi kamar tridimensional itu, Anda harus maju-mundur, ke kiri-ke kanan, naik-turun, dan sebaliknya.

Ukuran w-x-y-z

Untuk abstraksi, Anda menandai ukuran panjang, lebar, dan tinggi kamarmu masing-masing dengan huruf x-y-z. Setiap huruf mewakili satu sumbu. Sekarang, tambahkanlah huruf w sebagai penanda dimensi atau ukuran baru: dimensi w. Dimensi w adalah sekaligus sumbu ke-4. Hubungan spasial ini membentuk w-x-y-z sebagai penanda dimensi ke-4.

Sekarang, Anda tidak mungkin mencapai dimensi spasial w sebanyak apa pun Anda maju-mundur, ke kiri-ke kanan, dan naik-turun kamarmu. Dengan kata lain, Anda tidak mungkin mengalami atau hidup dalam ruang caturdimensional kalau Anda cuma mengalami atau hidup dalam ruang tridimensional. Hubungan w-x-y-z menandai dimensi spasial keempat. Berbeda dengan dimensi ke-4, dimensi spasial ke-4 tidak bisa Anda perikan dengan memakai kata maju-mundur, ke kiri-ke kanan, ke atas-ke bawah, dan ke dalam-ke luar. Arah gerak untuk dimensi spasial ke-4 sulit kita bayangkan karena kita hidup dalam ruang tridimensional dan karena itu tidak mengalami dimensi spasial ke-4. Karena tidak mengalami dimensi spasial ke-4, kita tidak punya kosakata untuk menandakan arahnya. Meskipun demikian, dimensi ini secara teoritis atau matematik ada!

Dimensi melengkung

Para pakar ilmu fisika mengatakan bahwa universum kita, termasuk ruang dan waktu, melengkung. Ini berarti dimensi ke-4 yang kita alami dan dimensi spasial ke-4 yang belum kita alami melengkung juga. Kalau waktu kita tambahkan pada dimensi spasial ke-4, maka kita memperoleh suatu lengkungan ruangwaktu yang pancadimensional.

Analogi tentang Dimensi yang Lebih Tinggi

Suatu analogi tentang ikan-ikan gurame yang hidup dalam suatu kolam bisa memperjelas dimensi yang lebih tinggi. Analogi indah ini diberikan Dr. Michio Kaku.

Sebagai makhluk hidup di bumi, manusia dan ikan gurame tidak mengalami dimensi yang sama. Dengan kata lain, kedua-duanya hidup dalam alam yang berbeda dimensinya.

Bagaimana seandainya ikan-ikan gurame di kolam itu menyadari dunianya sendiri? Sejak menghuni dunianya, mereka berenang ke depan dan ke belakang, maju dan mundur di dalam kolamnya. Mereka menyadari dunia dwidimensional (two-dimensional) dari suatu ruang di dalam kolam yang sebenarnya bersifat tridimensional bagi manusia tapi yang tidak disadari ikan-ikan gurame itu. Maka, berenang ke atas melewati permukaan air tentu akan asing bagi mereka. Dunia di atas permukaan kolam itu adalah ruang hiper, ruang yang berbeda dengan dunia dwidimensional yang mereka alami di bawah permukaan kolam itu. Anggap saja bahwa ikan-ikan gurame di kolam itu cerdas; karena itu, ada ikan-ikan gurame yang ahli sains. Ikan-ikan gurame yang ahli sains mana pun yang berani berbicara tentang “ruang hiper,” tentang ruang tridimensional di atas permukaan kolam itu, tentu akan segera dicap sinting oleh ikan-ikan gurame yang lain. Bukankah dunianya, menurut persepsinya, bersifat dwidimensional?

Mereka tidak menyadari bahwa ada makhluk lain dari ruang hiper yang tengah mengamati perilaku mereka dari atas permukaan kolam itu. Sebagai manusia, Andalah makhluk itu. Tidak jauh dari Anda, ada sesama manusia lain yang berjalan-jalan. Anda duduk-duduk dekat kolam itu dan memperhatikan perdebatan para ikan gurame ilmuwan dengan warga sekolamnya tentang ruang hiper. Bagaimana seandainya Anda menangkap salah satu gurame ahli sains itu lalu mengangkatnya ke dalam ruang hiper? Begitu dia Anda lepaskan ke dunianya, dia akan menceritakan suatu dunia ajaib pada sesama warganya di dalam kolam itu.

Ikan gurame ahli sains itu akan mengoceh tentang hukum-hukum ilmu fisika baru yang ajaib. Dia akan mengoceh tentang makhluk-makhluk yang bergerak tanpa sirip, bernapas tanpa insang, dan mampu mengeluarkan bunyi-bunyian tanpa gelembung-gelembung udara.

Bagaimana seekor gurame ahli sains bisa tahu tentang keberadaan manusia pada dunia tridimensional? Satu hari turun hujan, dan Anda melihat titik-titik hujan membentuk riak-riak lembut pada permukaan kolam.

Lalu Anda mengerti. Ikan-ikan gurame itu bisa melihat bayangan riak-riak itu pada permukaan kolam itu. Dimensi ketiga tidak akan tampak pada mereka, tapi vibrasi-vibrasi, getaran-getaran, dalam dimensi ketiga akan tampak jelas di mata mereka. Riak-riak ini bahkan bisa dirasakan oleh ikan-ikan gurame itu. Salah satu gurame pakar yang sudah Anda angkat ke udara lalu masukkan kembali ke dunianya akan menemukan suatu konsep bodoh untuk memerikan riak-riak itu. Dia menyebutnya “forsa-forsa (forces).” Lalu, ikan-ikan gurame yang adalah pakar-pakar sains itu bahkan bisa memberi nama-nama mungil pada “forsa-forsa” ini, seperti cahaya dan gravitasi. Anda akan menertawai mereka karena Anda tentu tahu bahwa tidak ada “forsa” sama sekali kecuali riak-riak air.

Masa kini, komentar Dr. Kaku, banyak ahli sains percaya bahwa kita adalah ikan-ikan gurame yang berenang dalam kolam pemeliharaan itu. Kita tidak menyadari universum-universum tak kasat mata yang melayang-layang justru di atas kita dalam ruang hiper. Kita melewatkan hidup kita dalam dunia tiga dimensi spasial dan penuh percaya diri bahwa apa yang bisa kita lihat melalui teleskop-teleskop kita adalah segala-galanya. Kita tidak mengetahui kemungkinan adanya ruang hiper dasadimensional (ten-dimensional). Meskipun dimensi-dimensi lebih tinggi itu tak kasat mata, kita bisa jelas melihat dan merasakan “riak-riak” dimensi-dimensi ini. Kita menyebut riak-riak ini gravitasi dan cahaya.

Kuasa Adi Alami dalam Dimensi yang Lebih Tinggi

Bagaimana jadinya kalau Anda melompat dari dunia tridimensionalmu ke dalam dimensi spasial keempat, ke dalam ruangwaktu pancadimensional? Menurut spekulasi para ilmuwan abad ke-19, Anda yang hidup dalam dimensi spasial keempat memiliki kuasa adi alami. Kuasa ini melawan logika sehari-hari kita dan, karena itu, memiliki logikanya sendiri.

Dalam kehidupan sehari-hari, Anda tidak bisa berjalan menembus tembok dan gunung tanpa menghancurkan diri sendiri. Dalam ruangwaktu pancadimensional, Anda bisa melakukan semua kemampuan tadi! Kalau lapar dalam dunia tridimensional, Anda tidak bisa memasukkan tangan menembus pintu kulkas tanpa cedera apa pun untuk mengambil makanan. Dalam dimensi ke-5, Anda bisa memasukkan tangan menembus pintu kulkas tanpa cedera apa pun untuk mengambil makanan. Kalau Anda tinggal di Jakarta dan mau ke New York, apa perlu naik pesawat terbang komersial, seperti Garuda? Perlu dalam dunia tridimensional. Tidak perlu dalam alam pancadimensional. Cukup Anda menghilangkan diri dari Jakarta dan sebentar saja Anda muncul di New York! Bagaimana kalau mobil Toyota Innova yang Anda setir sendiri terperangkap dalam kemacetan lalulintas di jalan tol Grogol pukul 7:29 pagi sementara Anda harus tiba di Bandara Soekarno-Hatta pukul 7:30 pagi? Dalam dunia tridimensional, Anda bisa panik atau bahkan menyerah. Dalam alam pancadimensional, Anda tidak perlu panik atau menyerah. Hilangkanlah dirimu dan mobilmu sendiri dan kau dan mobilmu muncul di Soekarno-Hatta beberapa detik sebelum pukul 7:30! Singkat kata, Anda punya kuasa yang jelas tidak berasal dari dunia tridimensional kita, kuasa yang melawan logika sehari-hari kita.

Dalam dimensi spasial ketiga, dalam ruangwaktu caturdimensional, matamu tidak punya dayatembus setajam sinar X dan Anda tidak mampu melenyapkan diri seketika. Tapi dalam alam dimensi spasial keempat, dalam ruangwaktu pancadimensional, matamu bisa punya daya-tembus setajam sinar X. Anda mampu melihat kecelakaan dari jarak jauh. Sesudah melenyapkan diri dan muncul di tempat kecelakaan, Anda bisa melihat dengan tepat tempat korban-korban berada sekalipun dia terkubur di bawah puing-puing gedung WTC di New York yang diruntuhkan para teroris! Kalau Anda dokter dalam dunia tridimensional, Anda tidak bisa memasukkan tanganmu ke dalam pasienmu karena tindakan ini bukan bagian dari prosedur operasi standar. Tapi dalam alam pancadimensional, Anda bisa memasukkan tanganmu ke dalam pasienmu tanpa sedikit pun melukainya! Kuasamu bisa dikatakan melebihi kuasa Superman dan logika yang Anda pakai bertolak belakang dengan logika manusia tridimensional.

Bagaimana dengan bank-bank yang menjadi sasaran penjahat dengan kekuasaan adi alami dari dunia pancadimensional? Tidak banyak penjahat kelas kakap dalam dunia tridimensional kita mampu menggarong semua uang dalam satu bank. Tapi dalam alam pancadimensional, simpaman uang di dalamnya tidak pernah akan utuh! Perampok bank dengan kekuasaan adi alami tadi bisa melihat menembus pintu-pintu padat dari bank-bank itu, menjangkau ke dalam dan menarik ke luar uang sebanyak yang dikehendakinya. Dia kemudian berjalan ke luar bank itu sementara peluru-peluru pengawal bank menembusi tubuhnya – tanpa mampu menewaskannya! Dengan kuasa adi alami macam ini, tidak ada penjara yang bisa menahan penjahat adikuasa itu. Logika yang dia pakai pun sama sekali berbeda dengan logika dalam dunia tridimensional kita.

Dimensi spasial ke-4 bahkan menjadi ilham penulisan The Invisible Man, sebuah karya sastra klasik oleh H.G. Wells dari Inggris. Di dalam novel ini, seorang lelaki bahkan bisa menjadi tak kasatmata melalui suatu akal. Akal itu melibatkan “suatu rumus, suatu ungkapan geometrik yang melibatkan dimensi keempat.” Lelaki tridimensional itu menjadi tak tampak karena dia melompat ke dalam dimensi spasial ke-4, ke dalam ruangwaktu pancadimensional. Sekali lagi, logika yang berlaku dalam ruangwaktu pancadimensional lain dari yang ada dalam ruang tridimensional kita.

Keterbatasan Manusia Tridimensional

Dalam kehidupan yang nyata, apakah manusia tridimensional memang bisa memiliki kuasa adi alami dari dimensi spasial keempat? Sangat sulit. Kuasa luar biasa ini hanya bisa dimiliki makhluk cerdas yang hidup dalam dunia pancadimensional.

Bagaimana kalau sesuatu dari dimensi spasial keempat muncul pada kita dalam dunia tridimensional? Kita akan melihat hanya bagian-bagiannya berturut-turut tapi tidak akan mampu melihat benda itu secara utuh. Kalau itu seekor kelinci, kita bisa melihat telinganya atau ekornya yang berbulu halus. (Ini akan diperjelas dalam bagian lain.)

Ini mengingatkan kita pada perumpamaan seorang Sufi tentang beberapa orang lelaki buta dan seekor gajah, kata Dr. Kaku. Setiap orang lelaki buta itu menyentuh bagian terpisah dari gajah itu. Lelaki pertama menyentuh tubuh gajah itu dan mengatakan, “Itu seekor ular.” Lelaki kedua menyentuh kakinya dan mengatakan, “Itu sebatang pohon.” Lelaki ketiga menyentuh sisinya dan mengatakan, “Itu sebuah dinding.” Setiap orang lelaki buta yang lain mengatakan suatu pengenalan yang berbeda untuk bagian lain dari gajah yang disentuhnya.

Masing-masing punya pengalaman tersendiri tentang gajah itu. Tapi mereka semua secara bersama-sama memahami seluruh pengalaman dari gajah itu.

Memahami berbagai segi atau seluruh segi suatu benda yang muncul pada kita dari dimensi spasial keempat seperti perumpamaan ini. Kita masing-masing mungkin menyentuh bagian-bagian tertentu yang ketika disusun kembali memberi kita gambaran lebih umum dari benda itu. Belum tentu gambaran itu utuh.

Alam Semesta Lebih Aneh

Dimensi spasial keempat dan dimensi-dimensi lain dari ruang hiper menunjukkan bahwa realitas bisa melampaui kemampuan kita untuk memahaminya. Dimensi-dimensi ini melawan hukum-hukum logika kita di dunia tridimensional begitu rupa sehingga menarik perhatian J.B.S. Haldane (1892-1964), seorang pakar ilmu genetika asal Inggris yang juga adalah seorang penulis esei-esei ilmiah populer. Haldane mengatakan bahwa “alam semesta tidak saja lebih aneh dari pada yang kita duga; alam semesta itu lebih aneh dari pada yang bahkan bisa kita duga.” (Kata yang dicetak miring adalah penekanan saya.)